El cono de curvas asociado a una superficie racional. Poliedricidad

  1. Monserrat Delpalillo, F.
Supervised by:
  1. Antonio Campillo López Director
  2. Carlos Galindo Pastor Director

Defence university: Universitat Jaume I

Fecha de defensa: 11 July 2007

Committee:
  1. Eduardo Casas Alvero Chair
  2. Ignacio Luengo Velasco Secretary
  3. Salvador Hernández Muñoz Committee member
  4. José María Muñoz Porras Committee member
  5. Rosa María Miró-Roig Committee member

Type: Thesis

Teseo: 99378 DIALNET lock_openTDX editor

Abstract

A una superficie proyectiva X cualquiera se le pueden asociar una serie de conos convexos (cono de curvas, cono semiamplio y cono característico) que proporcionan información sobre la geometría de la superficie. En esta memoria se hace un estudio del cono de curvas asociado a una superficie proyectiva racional y regular. Más concretamente, se establecen condiciones que implican la poliedricidad de dicho cono. Estas condiciones son de dos tipos: unas que dependen de la existencia de determinados divisores efectivos, y otras que dependen únicamente de la obtención de la superficie a partir de una superficie relativamente minimal (que puede ser el plano proyectivo o una superficie de Hirzebruch). La poliedricidad del cono de curvas tiene importantes implicaciones geométricas, como el hecho de que el número de morfismos proyectivos con fibras conexas de X a otra variedad (contracciones) es finito, y también que el número de (-1)-curvas de X (es decir, de curvas no singulares, racionales y de auto-intersección ­1) es finito.