Redes de Petri fluidas y temporizadasanálisis cuantitativo, observabilidad y control

Abstract

Las redes de Petri constituyen un paradigma muy potente para modelar, analizar y sintetizar sistemas concurrentes basados en eventos, Sin embargo, su análisis y síntesis requiere con frecuencia de algoritmos cuya complejidad crece exponencialmente con el tamaño o marcado de la red. Dada la complejidad computacional subyacente, las relajaciones por fluidificación (redes de Petri Continuas e Híbridas), aunque no siempre utilizables, permiten resolver gran cantidad de casos prácticos. Esta abstracción es útil en el estudio de sistemas procedentes de muchos dominios de aplicación como Sistemas Logísticos, de Fabricación Flexible, de Work Flow Management o redes inalámbricas "ad hoc"; en todos los casos se comparten principios metodológicos para la construcción de modelos, la caracterización de propiedades de buen comportamiento o principios de diseño. Las redes de Petri continuas, consideradas en esta tesis, difieren de las discretas en que el disparo de las transiciones no está restringido al conjunto de números naturales sino al de los reales positivos. De esta manera, los problemas de programación entera utilizados para estudiar distintas propiedades de las redes discretas se transforman en problemas de programación lineal que tienen una complejidad polinomial. Aunque esto no quiere decir que los problemas son todos polinomiales en complejidad, habiéndolos que son hasta indecidibles. Este trabajo se alinea en el marco anterior, siendo -en cierto sentido- prolongación de trabajos realizados con carácter previo en las tesis de Laura Recalde y de Jorge Júlvez. Se propone el estudio de cinco temas distintos, todos relacionados con las redes de Petri continuas temporizadas y en general bajo la semántica de infinitos servidores. Los temas propuestos son: (1) semánticas de disparo y monotonía de las prestaciones de la red continua respecto a cambios en la velocidad de disparo de las transiciones y el aumento del marcado inicial (2) transiciones