Postproceso de métodos espectrales

Résumé

La memoria tiene por objeto estudiar la aproximación numérica de Ecuaciones en derivadas parciales de evolución disipativas, Un tipo de discretizaciones que ha despertado mucho interés en los últimos años son los llamados métodos Galerkin no lineales. Pese a que estos métodos son asintóticamente más precisos que los esquemas clásicos, presentan serios inconvenientes debido a su elevado coste computacional. En esta memoria se introduce y analiza un nuevo método que se obtiene como resultado de postprocesar la solución obtenida con el método Galerkin estándar o con un método pseudoespectral. Los métodos postprocesados son mucho más baratos de implementar computacionalmente que los métodos Galerkin no lineales y poseen, sin embargo, el mismo orden de convergencia que estos últimos métodos, por lo que resultan ser más precisos que los métodos espectrales clásicos. Además, la eficiencia de los esquemas postprocesados supera no sólo la de los métodos Galerkin no lineales sino también la de los esquemas clásicos sobre los que se postprocesa.