Propagación del error en la integración numérica de la ecuación no lineal de schroedinger
- Jesús María Sanz Serna Director
Defence university: Universidad de Valladolid
Year of defence: 1998
- Alfredo Bermúdez de Castro López-Varela Chair
- Francisco Javier de Frutos Baraja Secretary
- Luis Alberto Ibort Latre Committee member
- Rodolfo Bermejo Bermejo Committee member
- Rafael Obaya García Committee member
Type: Thesis
Abstract
Varios resultados recientes han puesto de evidencia la influencia de las propiedades de conservación en la integracion numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales, En nuestro trabajo, tratamos esta cuestión para el caso de la integración de solitones para ecuaciones no lineales de schroedinger. primeramente, analizamos la estructura hamilteniana de tales ecuaciones y determinamos las ondas solitarias como equilibrios relativos del sistema reducido bajo la acción del grupo de simetrías generado por dos cantidades invariantes de la ecuación original. Por otra parte, mostramos cómo métodos numéricos que aproximan a estas ondas solitarias y que conservan a su vez tales invariantes muestran una mejor propagación del error a lo largo del tiempo que esquemas numéricos no conservativos. ilustramos estos resultados con diversos ejemplos.