Geometría ergódica y asintótica de grafos aleatorios

  1. Vázquez Martínez , Antón Carlos
Dirigida por:
  1. Fernando Alcalde Cuesta Director/a
  2. Alvaro Lozano Rojo Codirector/a

Universidad de defensa: Universidade de Santiago de Compostela

Fecha de defensa: 09 de noviembre de 2018

Tribunal:
  1. Felipe Cano Torres Presidente
  2. Pablo González Sequeiros Secretario/a
  3. Clementa Alonso González Vocal

Tipo: Tesis

Resumen

En esta memoria se presentan resultados sobre relaciones de equivalencia borelianas discretas ergódicas aplicables a subgrafos aleatorios de grafos de Cayley y otros sistemas dinámicos. Gracias a esto, en el contexto de la percolación, se demuestra que la tolerancia a la inserción es incompatible con el carácter repetitivo de ciertos subgrafos de un grafo de Cayley. También se estudia la relación entre los grafos aleatorios y los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley y se demuestra que los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley de grupos libres cumplen la función de espacios universales para los grafos aleatorios de geometría acotada.