Contribución al estudio de las deformaciones de singularidades reales

Abstract

DADA UNA FUNCION ANALITICA REAL F0 (X,Y), LOS PUNTOS CRITICOS DE UNA DEFORMACION F(X,Y;T) DE LA MISMA PUEDEN SER REALES O COMPLEJOS NO REALES, EN ESTA MEMORIA HEMOS ESTUDIADO DEFORMACIONES DE LOS DOS TIPOS: A) CUANDO TODOS LOS PUNTOS CRITICOS SON REALES. B) CUANDO TODOS LOS PUNTOS CRITICOS NO SON REALES. EN EL CASO A) SE TRATA DE ENCONTRAR UNA MORSIFICACION REAL DE F0, DE IGUAL GRADO QUE F0, SIGUIENDO EL METODO GEOMETRICO DE N. A'CAMPO PERO UTILIZANDO LAS ECUACIONES PARAMETRICAS Y NO LAS IMPLICITAS, YA QUE EL CITADO METODO DE A'CAMPO NO ES CORRECTO. EN EL CASO B) DEMOSTRAMOS, POR PRIMERA VEZ, QUE EXISTEN SINGULARIDADES CON DOS PARES DE PUISEUX QUE PUEDEN DEFORMARSE DE FORMA QUE NO TENGAN PUNTOS CRITICOS REALES. ESTE ESTUDIO SE COMPLETA CON EL DE LA FAMILIA UNIVERSAL CORRESPONDIENTE.