Particle-fluid dynamics and solid ejection in fluidized beds

Zusammenfassung

Los flujos multifásicos son, en general, difíciles de modelar. En concreto, los lechos fluidizados burbujeantes son incluso más complejos debido a la presencia de burbujas (aparte de las partículas y de la corriente principal del gas) que aparecen cuando las perturbaciones no son atenuadas por el sistema. Esta tesis doctoral intenta aclarar algunos aspectos relacionados con la dinámica fluido-partícula y con la proyección de sólidos en lechos fluidizados mediante resultados experimentales y simulaciones numéricas. Los experimentos fueron llevados a cabo en un lecho fluidizado bidimensional usando PIV (Velocimetría por Imágenes de Partículas) y técnicas de análisis de imágenes digitales. Algunos de los resultados experimentales fueron usados como datos de entrada en el análisis numérico mediante FEM (Método de los Elementos Finitos). Este documento contiene una introducción general (capítulo 1), un capítulo de conclusiones (capítulo 7) y cinco capítulos diferentes e independientes (del capítulo 2 al 6). Cada uno de ellos tiene su propio resumen, introducción, notación y bibliografía. Cada capítulo puede ser leído independientemente ya que han sido escritos como artículos independientes. El capítulo 2 presenta un novedoso método numérico-experimental que combina PIV y FEM para caracterizar la dinámica de los lechos fluidizados. En un lecho burbujeante, la geometría de las burbujas fue capturada con una cámara de alta velocidad, y el campo de velocidades de las partículas (velocidad del gránulo) se obtuvo aplicando PIV a la fase densa. La geometría de las burbujas se exportó a un programa de elementos finitos, donde aplicando las ecuaciones propuestas por Davidson (Davidson J.F., 1961. Symposium on fluidisation-Discussion. Transactions of the Institution of Chemical Engineers, vol. 29, pp. 230-232) el campo de velocidades del gas y el campo de presiones se calcularon con un bajo coste computacional. Diferentes tipos de burbujas fueron estudiadas: lentas, rápidas, rompiendo la superficie libre y coalesciendo. Además, se ha analizado el efecto de la no verticalidad de las burbuja rápidas, mostrando como estas burbujas pueden intercambiar gas con la corriente principal. En el capítulo 3, el método explicado en el capítulo 2 se ha extendido para tener en cuenta los efectos inerciales. La ley de Darcy propuesta por el modelo de Davidson se reemplazó por la ecuación de Ergun, que tiene en cuenta ambos efectos: viscosos e inerciales. Los mismos casos estudiados en el capítulo 3 fueron analizados incluyendo los efectos inerciales. Los resultados obtenidos muestran como estos efectos son más importantes cuando la velocidad local del gas, y en consecuencia el número de Reynolds, aumentan. En cualquier caso, estas diferencias locales no afectan apreciablemente las líneas de corriente del gas para las condiciones experimentales de este trabajo. El capítulo 4 presenta una nueva metodología para obtener la distribución de la porosidad alrededor de las burbujas. La instalación experimental utilizada consiste en un cámara de alta velocidad, un lecho fluidizado bidimensional y una fuente de luz difusa situada en la parte trasera del lecho. De los resultados experimentales obtenidos, se ha propuesto una nueva correlación para la distribución de la porosidad alrededor de las burbujas. Esta correlación difiere de las existentes en la literatura en dos aspectos. Primero, ha sido obtenida en una región adyacente al contorno de la burbuja (r/Rb . 1.2), donde la baja resolución espacial de otros estudios impidió obtener resultados. En segundo lugar, no se ha supuesto simetría radial, la porosidad depende de las posiciones radial y angular = ( , r). Además, se ha estudiado el efecto de la distribución de porosidad en el flujo de aire que atraviesa la burbuja, obteniendo un aumento del 20% para la geometría media de las más de 100 burbujas analizadas. El capítulo 5 presenta los resultados de un estudio experimental sobre la velocidad de proyección de sólidos en lechos fluidizados con gas. Los mecanismos observados previamente por Levy et al. (Levy E.K., Caram H.S., Dille J.C. and Edelstein S., 1983. Mechanims for solid ejection from gas-fluidized beds, AIChE Journal, vol. 29, pp. 383-388) han sido estudiados. Los resultados muestran como un grupo de partículas cayendo en forma de estalactitas dentro de la burbuja reduce notablemente la velocidad de la cúpula en burbujas aisladas. Las velocidades más grandes aparecen cuando hay coalescencia, especialmente en el mecanismo de proyección desde la estela. En el mecanismo de proyección en forma de canal o de chorro, los choques entre partículas reducen notablemente la velocidad de proyección. El capítulo 6 presenta un nuevo modelo para obtener el perfil de velocidad de las partículas proyectadas en burbujas que rompen aisladas. Este sencillo modelo es también válido para burbujas que no ascienden verticalmente. El modelo supone que la velocidad de proyección depende de la velocidad de la burbuja y de su velocidad de crecimiento. Los resultados experimentales muestran que, excepto en algunos casos aislados, el modelo predice correctamente la magnitud y dirección de la velocidad máxima y el perfil de velocidades. ____________________________________________ Multiphase flows are often difficult to model. In particular, freely bubbling fluidized beds are even more complex due to the presence of gas pockets or bubbles, together with particles and the gas main stream. Their appearance is related to perturbations that are not attenuated by the system. This PhD thesis try to shed some light, through experiments and numerical simulations, on the particle-fluid dynamics in fluidized beds and on the phenomenon of solid ejection. The experiments were carried out in a cold 2-D fluidized bed using PIV (Particle Image Velocimetry) and digital image analysis techniques. Some of the experimental results were used as input data in the FEM (Finite Element Method) numerical analyses. This document contains a general introduction (chapter 1), a chapter of conclusions (chapter 7) and five different and independent chapters (from chapter 2 to 6). These five chapters has its own abstract, introduction, notation and bibliography. Each can be red independently of the others because they have been written as independent articles. Chapter 2 presents a novel experimental-numerical method that combines PIV and FEM to characterize the dynamics of fluidized beds. On a freely bubbling fluidized bed, the bubbles geometry was captured using a high speed video-camera, and the particle velocity field (granular velocity) was obtained applying PIV to the emulsion phase. Then, the bubbles geometry was exported to a finite element program and applying the equations proposed by Davidson (Davidson J.F., 1961. Symposium on fluidisation-Discussion. Transactions of the Institution of Chemical Engineers, vol. 39, pp. 230-232) the gas velocity field and the pressure field were computed with a low computational cost. Different kinds of bubbles were analysed: slow and fast, but also erupting and interacting bubbles. Moreover, the effect on the gas flow of the non-zero horizontal velocity component in fast bubbles has been analysed and the gas interchange between such bubbles and the main gas stream is studied. In Chapter 3, the novel method explained in chapter 2 was extended to take into account non-Darcy effects. The Darcy�s law proposed by Davidson�s model was replaced by Ergun�s equation, which takes into account both inertial and viscous effects. The same cases analysed in chapter 2 were studied including non-Darcy effects, showing that these effects become important when the local gas velocity, and consequently the local Reynolds number, increase. These local differences do not affect appreciably the gas streamlines around bubbles for the experimental conditions of this work. Chapter 4 presents a new methodology to obtain the voidage distribution around bubbles. The experimental set-up consists of a high speed video-camera, a 2-D fluidized bed and a source of diffuse light placed at the rear of the bed, opposite to the camera. As a result, a new correlation for voidage distribution around bubbles is proposed, which differs from previous correlations appearing in literature in two facts. First, it was obtained for a region adjacent to the bubble contour (r/Rb . 1.2), where a poorer spatial resolution precluded to do so in previous studies. Second, a radial symmetry was not assumed, and the voidage depends on the radial position and on the polar angle = ( , r). The effect of the voidage distribution on the throughflow crossing the bubbles was also analysed. A 20% increase was obtained for the average bubble geometry of the more than 100 bubbles analysed. Chapter 5 presents an experimental study of the solid ejection velocity in gas-solid fluidized beds. The mechanisms previously observed by Levy et al. (Levy E.K., Caram H.S., Dille J.C. and Edelstein S., 1983. Mechanims for solid ejection from gas-fluidized beds, AIChE Journal, vol. 29, pp. 383-388) are studied. The results show that, in isolated erupting bubbles, a group of particles raining in the form of stalactites within the bubble notably reduces the dome velocity. The highest particle ejection velocities were obtained when bubble coalescence occurs, specially if the wake spike mechanism is involved. In the jet spike mechanism, the collisions between particles notably reduces the ejection velocity. Although the isolated bubble eruption mechanism is the most frequent, the TDH must be calculated taking the maximum initial ejection velocity for a proper design of a fluidized bed. Chapter 6 presents a new model to obtain the velocity profile of the particles ejected from the bubble dome in isolated erupting bubbles. This simple model is valid not only for vertical-ascent circular bubbles. It assumes that the ejection velocity depends on both bubble velocity and bubble growth velocity. The experimental results show that, except in some isolated cases, the model properly predicts the magnitude and direction of the maximum velocity and the velocity profile