Enseñanza y aprendizaje en ecuaciones diferenciales con abordaje gráfico, numérico y analítico

Résumé

Los estudios indican que la metodología dominante en el contexto de enseñanza de ecuaciones diferenciales, fuertemente orientada hacia la solución analítica, generan un aprendizaje mecánico, sin que el alumno perciba su potencial y su importancia como una herramienta matemática para resolver problemas prácticos, Los recursos computacionales disponibles en la actualidad permiten ir más allá de la mera aplicación de técnicas para resolución de las ecuaciones, eso puede ayudar a los alumnos a centrarse más en la interpretación de las ecuaciones diferenciales y sus soluciones en relación a los fenómenos que pretenden representar. En este sentido, presentamos en este trabajo de investigación llevado a cabo a fin de mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las ecuaciones diferenciales, en que exploramos el potencial de los recursos computacionales y la contribución de la interacción profesor-alumno-material didáctico, con el fin de proporcionar condiciones favorables al aprendizaje significativo. La investigación, en su conjunto, comprende cuatro estudios (Estudio Preliminar, Estudio 1, Estudio 2 y Estudio 3). En el Estudio Preliminar investigamos las dificultades de aprendizaje, y en cada uno de los estudios 1, 2 y 3 desarrollamos una práctica pedagógica en que participaron los alumnos de los cursos de Ingeniería y Química Industrial del Centro Universitário UNIVATES (Brasil), matriculados en la asignatura de Cálculo III. La propuesta de enseñanza de esta práctica se centra en la solución de situaciones-problema con el uso de los recursos computacionales, en que inicialmente exploramos la solución de ecuaciones diferenciales, obtenidas con un software y, a continuación, el abordaje de las técnicas analíticas (metodología inversa). La metodología de las clases sigue presupuestos de la Teoría Socio Interaccionista de Vygotsky y los materiales de instrucción utilizados son elaborados a partir de la Teoría del Aprendizaje significativo de Ausubel. Para la colecta de informaciones sobre el aprendizaje de los alumnos durante las clases, utilizamos instrumentos elaborados para ese propósito: cuestionario, entrevistas, guías de actividades, test inicial y final de conocimientos y diario de campo. De un estudio a otro modificamos los materiales, instrumentos para la colecta de datos e hicimos algunos cambios en la metodología de las clases. Las discusiones presentadas son provenientes de las informaciones obtenidas durante las actividades de enseñanza-aprendizaje y tienen en cuenta el marco teórico adoptado. Como resultados de la aplicación del material, podemos señalar que las actividades propuestas en las guías y el uso de recursos computacionales motivaron a los alumnos para el estudio de las ecuaciones diferenciales, que es un factor importante para que ocurra el aprendizaje significativo, según Ausubel. Asimismo, la interacción de los alumnos, en grupos, con el material de instrucción y con el profesor siempre ha posibilitado debates provechosos y las condiciones propicias para el aprendizaje. Nuestros resultados indican que el uso de recursos computacionales puede ser una herramienta importante en el proceso enseñanza-aprendizaje de las ecuaciones diferenciales. Además, es importante destacar que proponer una metodología distinta genera incómodo y descontento a los alumnos y, a pesar de que hemos trabajado los contenidos con enfoque analítico, numérico y gráfico, los alumnos todavía priorizan las técnicas analíticas.