New methodological contributions in time series clustering

Resumo

Esta tese presenta novos procedementos para abordar a análise cluster de series temporais. En primeiro lugar proponse un procedemento en dúas etapas baseádo na comparación de frecuencias e magnitudes dos máximos absolutos das densidades espectrais. Supoñendo que o propósito é agrupar series dacordo coas estruturas de dependencia subxaccntes, tamén se leva a cabo un estudo detallado do comportamento en clustering dunha disimilaridade basea.da na comparación das funcións estimadas das autocovarianzas cuantil (QAF). Un algoritmo de remostraxe baseado na predición proposto por Dudoit e Fridlyand adáptase para selecionar o número óptimo de clusters. Tamén se estuda o comportamento asintótico das autocovarianzas cuantís e se introduce un algoritmo para determinar as combinacións óptimas de lags e pares de niveles de cuantís para levar a cabo a clasificación. A métrica proposta utilízase para realizar análise cluster baseado en particións "hard" e "soft". En primeiro lugar, un amplo estudo de simulación examina o comportamento da métrica proposta en clústering "hard" utilizando os procedementos xerárquico e PAM. A continuación, proponse un novo algoritmo "fuzzy" C-medoides baseado na disimilaridade QAF. Tamén se presentan tres versións robustas deste algoritmo "fuzzy" para tratar con datos que conteñan valores atípicos. Finalmente, explóranse outras vías de análise cluster "soft", concretamente, D-clustering probabilístico e clustering baseado en modelos mixtos.