Programa numérico para determinar todas las soluciones del problema de posición inverso en cualquier manipulador con seis pares

Abstract

Se desarrolla un programa numérico que determina todas las soluciones del problema de posición inverso en cualquier manipulador con seis pares, pudiendo ser cada uno de ellos prismático o de revolución, la idea clave consiste en asociar una estructura equivalente a cada problema de posición inverso, lo que permite efectuar una sencilla clasificación. Analizando cada uno de los tipos de dicha clasificación, se construye un procedimiento analítico en cuatro de ellos (manipuladores 3r, 3p); y se obtienen explícitamente los sistemas no lineales en los cinco tipos restantes (6r; 5r,p; 4r,2p), que se resuelven mediante un método de continuación homotópica. La aplicación del programa a estructuras genéricas permite demostrar que el máximo numero de soluciones es: 16 en los manipuladores 6r y 5r,p; 8 en los 4r,2p y 2 en los 3r,3p. Así mismo, se desarrolla otro programa especializado en manipuladores 6r, que obtiene todas las soluciones más rápidamente mediante la técnica de continuación de parámetros. Se han encontrado ejemplos originales de este ultimo tipo con 16 soluciones reales.