Feedback dinámico para sistemas dinámicos sobre anillos

Résumé

Este trabajo está dedicado a la relación entre la equivalencia Feedback estática y la equivalencia Feedback dinámica para sistemas dinámicos lineales sobre un anillo conmutativo R, Para un entero positivo r se dice que dos sistemas son r-dinámicamente equivalente si sus extensiones de orden r son Feedback equivalentes. Si dos sistemas son Feedback estáticamente equivalentes, entonces son r-dinámicamente equivalentes para cualquier r. El recíproco no es cierto en general. Probamos que si R es una anillo local, o R es una anillo estable y algunas restricciones son impuestas para los sistemas, entonces la equivalencia r-dinámica implica la equivalencia Feedback estática. Cuando R es un Dominio de Ideales Principales se demuestra que la equivalencia r-dinámica implica la equivalencia 1-dinámica y por último se da una clasificación pro Feedback dinámico para los sistemas dinámicos2-dimensionales.