Análisis, validación y desarrollo del "método de liberación sucesiva de elementos". Aplicación a robots manipuladores

Abstract

Esta tesis estudia el "Método de Liberación Sucesiva de Elementos" (MLSE). Es un método iterativo de alcance general, para la resolución del problema cinemático inverso, en su aplicación a robots manipuladores de cadena abierta con pares P y R. El MLSE es un método de optimización univariable, cuya base consiste en ir minimizando, mediante mínimos cuadrados, las diferencias sucesivas entre un posicion hipotética del manipulador T y la posición objetivo Tobj. Estas diferencias o 'errores' se definen de forma cuadrática a partir de la matriz diferencia Delta = T - Tobj. El MLSE presenta importantes ventajas de cálculo: emplea matrices 4x4 (en lugar de 6x6), no precisa el cálculo del jacobiano y no tiene que invertir ninguna matriz. Por el contrario, la tesis muestra que este método tiene limitaciones fundamentales que en muchos casos: impiden encontrar la batería completa de soluciones, pueden llevar a convergencias extraordinariamente lentas o converger a valores que no sean solución del problema. Posiblemente, la parte más fundamental y productiva de la tesis sea el estudio y visualización de las relaciones entre la geometría del brazo, la forma del espacio de trabajo y el comportamiento del método.