Códigos producto correctores de errores

Abstract

EL PRODUCTO DE DOS CODIGOS LINEALES C1 Y C2 SOBRE FQ ES EL CODIGO FORMADO POR LAS MATRICES CON COLUMNAS EN C1 Y FILAS EN C2, EL PRIMER CAPITULO SE DEDICA A LA CARACTERIZACION DE LOS CODIGOS LINEALES QUE PUEDEN SER EXPRESADOS COMO PRODUCTO, ATENDIENDO A SU MATRIZ GENERATRIZ. EL RESULTADO PRINCIPAL ES EL ALGORITMO QUE PERMITE SABER SI SE PUEDE FACTORIZAR UN CODIGO LINEAL Y HACERLO DE TODAS LAS FORMAS POSIBLES. SE ESTUDIA TAMBIEN EL COMPORTAMIENTO DE CODIGOS EQUIVALENTES CON RESPECTO A ESTA FACTORIZACION Y TERMINA EL CAPITULO CON ALGORITMOS PARTICULARES PARA LOS CASOS EN QUE EL CODIGO DADO ES CICLICO O CONSTACICLICO, CON MENOR COMPLEJIDAD. EN EL SEGUNDO CAPITULO, EL PRIMER APARTADO PRESENTA UN ALGORITMO QUE PERMITE DAR UNA MATRIZ DE CONTROL DEL PRODUCTO EN FUNCION DE LAS DE LOS CODIGOS FACTORES. EL SEGUNDO SE DEDICA AL ESTUDIO DE LA JERARQUIA DE PESOS, DANDOSE LAS FORMULAS CON DEMOSTRACION COMPLETA PARA EL CASO GENERAL HASTA D4, ASI COMO TODAS LAS FORMULAS EN EL CASO PARTICULAR EN QUE LOS FACTORES POSEAN BASE DE SOPORTES MINIMOS. POR ULTIMO SE ESTUDIA LA DECODIFICACION DE CODIGOS PRODUCTO, DANDOSE DISTINTOS ALGORITMOS QUE DECODIFICAN POR FILAS Y COLUMNAS. EL USO DE CADA UNO DE ELLOS VIENE DETERMINADO POR LAS HIPOTESIS SOBRE EL NUMERO DE ERRORES Y SU DISTRIBUCION.