P-grupos finitos

Resumen

EN LA PRIMERA PARTE SE OBTIENEN NUEVAS COTAS PARA EL NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION DE LONGITUD MAXIMA DE UN P-GRUPO FINITO F(G), REALCIONANDOLA CON LA LONGITUD DE ESTAS CLASES, P , EN EL CASO PARTICULAR EN QUE F(G) = PM-B-1, EXISTE UN UNICO SUBGRUPO NORMAL DE ORDEN PB, NB, QUE ES CARACTERISTICO Y SE ESTUDIAN PROPIEDADES ESTRUCTURALES DE ESTOS GRUPOS CUANDO B <=3, PRESTANDO ATENCION ESPECIAL A LA RELACION ENTRE NB, Z(G) Y G. EN LA SEGUNDA PARTE SE ESTABLECEN NUEVAS COTAS PARA EL GRADO DE CONMUTATIVIDAD C DE UN P-GRUPO DE CLASE MAXIMAL. EN EL CAPITULO 2 SE HACE UN REPASO DE LAS COTAS CONOCIDAS PARA C. EN EL CAPITULO 3 SE EXTIENDEN LOS RESULTADOS OBTENIDOS POR SHEPHERD PARA CO <=4 HASTA CO<=10 MEDIANTE EL DESARROLLO DE NUEVAS TECNICAS COMPUTACIONALES. EN EL CAPITULO 4 SE PRESENTAN TABLAS QUE DAN LAS COTAS PARA EL C EN FUNCION DE CO Y L PARA P<-43, OBTENIDAS CON LA AYUDA DE DICHAS TECNICAS COMPUTACIONALES, Y SE CONJETURAN LAS COTAS MAS FINAS POSIBLES PARA C EN LA PARA LA MAYOR PARTE DE LOS VALORES DE CO Y L PARA CUALQUIER PRIMO P. SE RESUELVEN LA MAYORIA DE DICHAS CONJETURAS, MEJORANDO DE ESTA MANERA LAS COTAS DADAS POR SHEPHERD, LEEDHAM-GREEN Y MCKAY Y FERNANDEZ-ALCOBER. SE MUESTRA TAMBIEN LA OPTIMALIDAD DE DICHAS COTAS MEDIANTE LA CONSTRUCCION DE LAS ALGEBRAS DE LIE PARA LAS QUE SE ALCANZAN LA COTAS.