Estudio de la evolucion de sistemas dinamicos clasicos y cuanticos utilizando metodos algebraicos
- BLANES ZAMORA, SERGIO
- José Ros Pallares Director
Defence university: Universitat de València
Year of defence: 1998
- Jesús María Sanz Serna Chair
- José Angel Oteo Araco Secretary
- Lucas Jodar Sánchez Committee member
- Rafael Guardiola Barcena Committee member
- Fernando Casas Pérez Committee member
Type: Thesis
Abstract
En la primera parte de la Memoria se elabora una nueva técnica para obtener integradores simplécticos (Técnica del Procesado). Se lleva a cabo un estudio de sus propiedades y se dan explícitamente integradores de sexto orden. Se realiza una aplicación a Hamiltonianos cuadráticos en energía cinética y a Hamiltonianos cuasi-integrables. La eficiencia resulta ser superior a la de los métodos de integración existentes. En la segunda parte se estudian los desarrollos no-perturbativos de Magnus y de Fer. Estos, proporcionan aproximaciones analíticas de la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Se obtiene una cota inferior al radio de convergencia de los desarrollos. Además se elabora la posibilidad de utilizar estos desarrollos como integradores numéricos eficientes. Finalmente se lleva a cabo una aplicación de los resultados a sistemas de Mecánica Cuántica.