Estudio de la evolucion de sistemas dinamicos clasicos y cuanticos utilizando metodos algebraicos

Abstract

En la primera parte de la Memoria se elabora una nueva técnica para obtener integradores simplécticos (Técnica del Procesado). Se lleva a cabo un estudio de sus propiedades y se dan explícitamente integradores de sexto orden. Se realiza una aplicación a Hamiltonianos cuadráticos en energía cinética y a Hamiltonianos cuasi-integrables. La eficiencia resulta ser superior a la de los métodos de integración existentes. En la segunda parte se estudian los desarrollos no-perturbativos de Magnus y de Fer. Estos, proporcionan aproximaciones analíticas de la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Se obtiene una cota inferior al radio de convergencia de los desarrollos. Además se elabora la posibilidad de utilizar estos desarrollos como integradores numéricos eficientes. Finalmente se lleva a cabo una aplicación de los resultados a sistemas de Mecánica Cuántica.