Enseñanza del numero racional positivo en educación primariaun estudio desde los modelos de medida y de cociente

Résumé

La,investigación tiene como objetivo mejorar la enseñanza del número racional positivo en Educación Primaria, Para ello se diseña, se implementa y se evalúa una propuesta didáctica inédita y original con alumnos de 4° y 5° curso de Educación Primaria (9-11 años). La propuesta didáctica elude el significado de relación parte-todo y, en su lugar, utiliza los significados de medida y de cociente partitivo para introducir la fracción, y el número decimal, y para conectar significativamente ambos sistemas de representación. Para fundamentar la propuesta didáctica se utilizan elementos del Análisis Didáctico que es la metodología de investigación del grupo de Pensamiento Numérico y Algebraico. En concreto se realiza un análisis fenomenológico para identificar los significados del número racional positivo: medida, cociente partitivo, razón, operador y cociente indicado. Esta caracterización de los significados se complementa con un estudio histórico de manuales escolares publicados en el último siglo y medio para identificar que usos ha realizado y realiza el Sistema Educativo Español de estos significados en la enseñanza del número racional. Del estudio teórico se detecta, en la primera mitad del siglo XX, un nuevo significado denominado relación parte-todo que surge asociado a las prácticas de enseñanza con el propósito de eludir los procesos de medida en el aula. Este significado, que no pertenece a la fenomenología histórica del número racional, permite introducir de forma inmediata la representación simbólica de la fracción pero, a su vez, provoca graves limitaciones de comprensión. El marco experimental de esta investigación sigue la metodología de Investigación-Acción. Se llevaron a cabo dos fases de implementación de aula: la primera en los cursos 1999/2000 y 2000/2001, y la segunda en los cursos en los 2003/2004 y 2004/2005. De los resultados de la investigación se concluye que la propuesta didáctica evaluada es viable, constituye una alternativa a las propuestas tradicionales, y además mejora la comprensión de los alumnos porque permite superar limitaciones provocadas por el significado de relación parte-todo.