La correspondencia de Weyl generalizada

Abstract

SE DEFINE LA LLAMADA CORRESPONDENCIA GENERALIZADA DE WEYL ENTRE VARIABLES ALEATORIAS POR UN LADO Y OPERADORES LINEALES EN UN ESPACIO DE HILBERT SEPARABLE POR EL OTRO. A LA FUNCION DE DISTRIBUCION CONJUNTA DE LAS VARIABLES LE CORRESPONDE UN OPERADOR DE TIPO TRAZA EN H NO NECESARIAMENTE POSITIVO. SE BUSCAN CONDICIONES PARA LA EXISTENCIA DE TAL CORRESPONDENCIA Y SE ENCUENTRA ENTRE OTRAS COSAS QUE BAJO CONDICIONES MUY GENERALES ELLA ES PRECISAMENTE LA REGLA DEL SIMETRIZADOR. A CONTINUACION SE ESTUDIAN CASOS PARTICULARES. EL PRIMERO SE REDUCE A UNA CONGRUENCIA ENTRE ALGEBRA DE VARIABLES ALEATORIAS DICOTOMICAS Y UN ALGEBRA DE OPERADORES GENERADA POR PROYECTORES ORTOGONALES. ESCRIBIMOS UNA CONDICION NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE UN ESTADO EN H PUEDA REPRESENTARSE COMO UNA FUNCION DE DISTRIBUCION DE LAS VARIABLES. EN EL SEGUNDO RELACIONAMOS ESTADOS DE LA RADIACION ELECTROMAGNETICA CUANTICA CON LA GAUGE DE COULOMB CON EL MISMO CAMPO ESTOCASTICO. SOLO PUEDEN SER COMPARADOS ALGUNOS ESTADOS COHERENTES.