El número de clases de conjugación de PI-elementos de un grupo finito. clasificación de todos los holomorfos relativos de un grupo abeliano elemental de orden 16

Abstract

En la primera parte, se obtienen nuevas propiedades sobre el numero r(G) de las clases de conjugación de un grupo finito G y sobre su vector conjugación, El estudio se realiza localmente, a través de los números de las clases de conjugación de elementos de G que intersecan la coclase gN, donde N es cualquier subgrupo normal de G, g cualquier elemento de G y un conjunto de numeros primos. Este tema surge de la necesidad de obtener información mas precisa que permita clasificar todos los grupo finitos con 13 y 14 clases de conjugación. En la segunda parte, se obtienen los 138 holomorfos relativos de un grupo abeliano alemental de orden 16, sus vectores conjugación y la estructura normal de estos grupos, los cuales son presentados mediante sistemas de generadores y relaciones, y listados en terminos de un numero pequeño de matrices.