Propiedades del cono característico de un sistema de desigualdades lineales. Redundancia y estabilidad

Resumen

Nuestro trabajo estudia, desde distintos puntos de vista, los sistemas de infinitas desigualdades lineales definidos sobre espacios vectoriales topológicos, localmente convexos, reales y Hausdorff, en la primera parte de la memoria se estudian propiedades del conjunto factible de los sistemas considerados, concretamente: Acotación, dimensión y estructura poliédrica; estudiando seguidamente condiciones suficientes para que un sistema sea Farkas-Minkowski. En los capítulos 2 y 3 se estudian y clasifican las desigualdades redundantes de los sistemas, distinguiendo tres tipos de redundancia, dando ejemplos donde se identifican. También se proponen criterios de clasificación que se particularizan a los sistemas F-M y a los sistemas finitos. En la última parte se estudia la estabilidad de los sistemas, en el sentido de ver si mantienen su carácter inicial (de consistencia o inconsistencia) al perturbar arbitrariamente todos los coeficientes en todas las restricciones. El problema se resuelve construyendo un espacio topológico pseudométrico, donde se caracterizan los interiores de los conjuntos: LC (sistemas consistentes) y LI (sistemas inconsistentes).