Extensiones del método de Scheifele para la integración numérica de osciladores y sistemas lineales perturbados

Abstract

EN ESTA MEMORIA SE DESCRIBEN LOS METODOS DE SCHEIFELE PARA LA INTEGRACION NUMERICA DE OSCILADORES Y SISTEMAS LINEALES PERTURBADOS, SE ANALIZAN SUS PROPIEDADES JUNTO CON LAS DE LAS FUNCIONES G, BASE DE DICHOS METODOS, SE REALIZAN EXPERIMENTOS NUMERICOS COMPARANDO CON OTROS ALGORITMOS YA CONOCIDOS. SE DESCRIBE TAMBIEN UNA TECNICA PARA LA REDUCCION DEL CRECIMIENTO DEL ERROR EN LA INTEGRACION A LARGO PLAZO. LOS METODOS DE SCHEIFELE PRESENTAN UNA GRAN DIFICULTAD DE IMPLEMENTACION DEBIDO A LA COMPLEJIDAD DE LOS CALCULOS PRELIMINARES QUE EXIGEN. SE CONSTRUYEN UNOS ALGORITMOS MULTIPASO (SMF) QUE SALVAN ESTE PROBLEMA Y MANTIENEN LAS BUENAS PROPIEDADES DE LOS METODOS DE SCHEIFELE. SE ANALIZA EL ORDEN, ESTABILIDAD Y CONVERGENCIA DE ESTOS Y SE COMPARA SU COMPORTAMIENTO CON EL DE OTROS ALGORITMOS MULTIPASO YA CONOCIDOS COMO LOS DE ADAMS Y BETTIS. TAMBIEN SE APLICA A ESTOS NUEVOS METODOS LA TECNICA UTILIZADA EN EL METODO DE SCHEIFELE PARA REDUCIR EL CRECIMIENTO DEL ERROR. FINALMENTE SE APLICAN ESTOS ALGORITMOS A LA INTEGRACION A LARGO PLAZO DEL PROBLEMA DEL SATELITE ARTIFICIAL. LOS RESULTADOS SON COMPARADOS CON LOS OBTENIDOS CON LOS METODOS DE ADAMS Y BETTIS.