Cuantización de sistemas físicos en (1+1) y (2+1) dimensiones

Abstract

Este trabajo es una contribución al desarrollo de la Mecánica cuántica en el espacio de fases o formulación de Moyal, en la que estados y observables de un sistema cuántico se representan mediante funciones sobre el espacio de fases, En este marco, se utiliza la Correspondencia de Stratonovich- Weyl como método de cuantización que permite la construcción de nuevos sistemas cuánticos partiendo de análogos clásicos. Los sistemas a cuantizar se eligen como variedades simplécticas G-homogéneas por la acción de un grupo de Lie de simetría del sistema. En particular, se estudian los sistemas asociados a los grupos de simetría de Galileo, Poincaré y Newton-Hooke en una y dos dimensiones espaciales, de modo que puede resolverse con éxito el problema de cuantización para una gran variedad de situaciones físicas, siendo de particular interés el estudio de sistemas con interacciones no realizado hasta ahora así como la cuantización de espacios de fases cilíndricas. Además, se aplica el concepto de la biextensión de grupos para obtener y cuantizar sistemas sometidos a una fuerza variable o de masa variable.