Invariantes asociados a endomorfismos de módulos que admiten resoluciones libres finitas

  1. Pisonero Pérez, Miriam
Dirigida por:
  1. José Ángel Hermida Alonso Director

Universidad de defensa: Universidad de Valladolid

Año de defensa: 1991

Tribunal:
  1. José Manuel Aroca Hernández-Ros Presidente
  2. María Francisca Blanco Martín Secretaria
  3. Emilio Villanueva Novoa Vocal
  4. Tomás Sánchez Giralda Vocal
  5. José María Barja Pérez Vocal

Tipo: Tesis

Teseo: 31331 DIALNET

Resumen

SI M ES UN R-MODULO QUE ADMITE UNA RESOLUCION LIBRE FINITA Y U ES UN ENDOMORFISMO DE M SE DEFINE EL POLINOMIO CARACTERISTICO DE U COMO EL UNICO GENERADOR MONICO DEL INVARIANTE DE MACRAE DE MU, SIENDO MU EL R( )-MODULO OBTENIDO A PARTIR DE M VIA U, A PARTIR DE ESTE CONCEPTO, QUE EXTIENDE EL CASO CLASICO, SE CONSTRUYEN LOS FACTORES INVARIANTES DE U CUANDO EL ANILLO R ES REDUCIDO Y LOS R-MODULOS 'MU ADMITEN RESOLUCIONES LIBRES FINITAS. ES DE HACER NOTAR QUE LA TEORIA ASI CONSTRUIDA ES SATISFACTORIA Y A QUE POR PASO A LOS CUERPOS RESIDUALES SE OBTIENEN, EN UN ABIERTO DE ZORISKI DENSO, LOS FACTORES INVARIANTES CLASICOS. EN EL ESTUDIO QUE SE REALIZA DE LOS INVARIANTES ANTERIORMENTE CONSTRUIDOS ES DE DESTACAR LA EXTENSION QUE SE HACE DEL TEOREMA DE CAYLEY-HAMILTON, PROBANDOSE QUE CUANDO SE VERIFICA EL TEOREMA CLASICO DE CAYLEY-HAMILTON EXISTE UN PARALELISMO CASI TOTAL EN LOS ASPECTOS ESTUDIADOS CON LA SITUACION CLASICA.