Un nuevo enfoque en el método de los elementos de contorno. Aplicaciones en elasticidad tridimensional

Resumen

LA INFLUENCIA DEL METODO DE LOS ELEMENTOS PINITOS (FEM) SOBRE EL METODO DE LOS ELEMENTOS DE CONTORNO (BEM) HA SIDO IMPORTANTE, UN GRAN NUMERO DE TECNICAS Y RESULTADOS MATEMATICOS DEL FEM HAN SIDO INTRODUCIDOS EN EL BEM. SIN EMBARGO LOS PROCEDIMIENTOS MAS COMUNMENTE UTILIZADOS PARA APROXIMAR LA GEOMETRIA Y LAS FUNCIONES, TOMADOS DEL FEM, ESCONDEN EL HECHO DE QUE EL BEM ES UNA TECNICA DE CONTORNO. EN ESTE TRABAJO LOS CONCEPTOS TRADICIONALES DE NODOS Y ELEMENTOS YA NO SE UTILIZAN Y SE SUSTITUYEN POR MACROELEMENTOS QUE DEFINEN UNA APROXIMACION GLOBAL DE LA GEOMETRIA. FUNCIONES SIMILARES SE TOMAN PARA APROXIMAR LOS DESPLAZAMIENTOS Y TENSIONES SOBRE EL CONTORNO Y SE OBTIENEN EXCELENTES RESULTADOS, INCLUSO PARA GEOMETRIAS COMPLEJAS. CON ESTE NUEVO ENFOQUE LAS CONDICIONES DE CONTORNO SON MUY FACILES DE APLICAR, INCLUSO PARA SITUACIONES DIFICILES, OBVIANDO EL DIFICIL TRATAMIENTO QUE EL ENFOQUE TRADICIONAL CONSIDERA CUANDO POR EJEMPLO SE TRATA CON NODOS VERTICES O ESQUINAS O DOMINIOS CON DIFERENTES SUBREGIONES, TRATANDOSE ESTE ULTIMO CON LA INTRODUCCION DE UNOS SENCILLOS BUCLES EN EL ALGORITMO DEL PROGRAMA. SE HAN INTRODUCIDO NUEVAS TECNICAS DE INTEGRACION SINGULAR PARA GEOMETRIA CURVA Y FUNCIONES DE APROXIMACION DE ORDEN ALTO, BASADAS EN UN ALGORITMO CON UNA TRANSFORMACION NO LINEAL. UN COMPLETO PROGRAMA CON PRE Y POST-PROCESO HA SIDO DESARROLLADO. SE ESTA TRABAJANDO EN LA CONEXION CON METODOS P Y H ADAPTATIVOS Y CON ESA ORIENTACION SE HA DESARROLLADO UN GENERADOR AUTOMATICO DE MACROELEMENTOS.