Development of the flamelet-generated manifold model for the simulation of partially-premixed, non-adiabatic, laminar flames

Resumen

El uso de modelos químicos detallados para la simulación numérica de la combustión tiene un coste computacional muy elevado. A lo largo de las últimas décadas han aparecido diferentes técnicas orientadas a disminuir dicho coste, que hoy en día se siguen desarrollando. El método de Flamelet-Generated Manifolds (FGM) es una de estas técnicas, que se ha usado para modelar procesos de combustión, tanto en régimen laminar como turbulento. Este modelo asume que el espacio termoquímico accedido en una llama real está confinado a un subespacio de baja dimensionalidad, el cual se puede representar mediante llamas unidimensionales, denominadas flamelets. En esencia, el método consiste en resolver un conjunto de flamelets y almacenar la información obtenida en una tabla (o manifold ) de pocas dimensiones, en función de una serie de variables de control. Cuando se realiza la simulación del flujo con combustión de interés, se resuelve un conjunto de ecuaciones de transporte para las variables de control, y con los valores calculados en cada celda del dominio se recupera el estado termoquímico desde el manifold. Esta tesis presenta las mejoras desarrolladas sobre el modelo de FGM, que permiten la resolución de problemas de combustión parcialmente premezclada y no adiabática en todo tipo de configuraciones. El modelo se ha implementado en un solver comercial de CFD, incluyéndose el efecto de la radiación y la transferencia de calor conjugada. Si bien el presente trabajo se centra en la combustión laminar, el método y las herramientas desarrolladas son también aplicables a la simulación de la combustión en flujos turbulentos. Una de las claves para aplicar con éxito el modelo de FGM es la exploración exhaustiva del espacio termoquímico mediante diferentes configuraciones de flamelets. Para ello, se han desarrollado diferentes estrategias, cada una de ellas orientada a acceder a una determinada parte del espacio composicional. Como resultado, se han calculado más de medio millón de estados termoquímicos, que representan la mayor parte del espacio accedido en una llama real con geometría compleja. Se ha desarrollado una metodología para procesar y almacenar la nube de puntos no estructurada previamente generada para un número general de dimensiones, que permite una rápida recuperación de los datos en el momento de la simulación. Para los casos de referencia y su análisis, se ha empleado un manifold de tres dimensiones. En este marco tridimensional, si se utilizan todos los puntos calculados, aparece multivaluación; esto es, la relación entre las tres variables de control y el estado termoquímico no es unívoca. Así, para eliminar la multivaluación, que puede tener efectos negativos en la simulación, se han utilizado subconjuntos del total de los puntos generados en la construcción de los manifolds tridimensionales. Adicionalmente, con el fin de eliminar la multivaluación y permitir la representación de una mayor parte del espacio composicional, se ha implementado y evaluado la extensión a un manifold de cuatro dimensiones, obteniendo mejoras en los resultados. Las configuraciones estudiadas corresponden a sistemas metano-aire, y se ha utilizado como referencia un mecanismo químico reducido de 16 especies, si bien se ha utilizado adicionalmente un mecanismo detallado de 49 especies para la comparación de resultados. Se han simulado dos dominios: una llama de laboratorio bidimensional, y un quemador de cocina comercial, con geometría compleja y detallada. Los resultados obtenidos en ambos casos muestran un buen acuerdo entre el modelo de FGM y la integración directa de la química, y las discrepancias obtenidas resultan ser del mismo orden que las que se encuentran al comparar los resultados del mecanismo completo con el reducido. Se ha llevado a cabo un análisis de sensibilidad para estudiar la influencia de los principales parámetros del modelo. La inclusión de los efectos de la difusión multicomponente en la ecuación de transporte para la entalpía dan lugar a pequeñas mejoras en la llama con flujos paralelos de aire y combustible, mientras que los efectos en la configuración más compleja no son apreciables. La definición de la variable de progreso tiene una influencia limitada, habiéndose tomado como referencia la definición que mejores resultados globales ofrece. El conjunto de estados termoquímicos elegidos para construir el manifold tridimensional tiene un impacto significativo en las áreas accedidas de espacio composicional, así como en su topología. Con el fin de superar las limitaciones del manifold tridimensional, se ha añadido una nueva variable de control. Esta dimensión adicional despliega el espacio y elimina la multivaluación, permitiendo así el uso de todos los puntos calculados con los flamelets. En este marco tetradimensional, el espacio composicional accedido en una llama real está mejor representado, lo que lleva a mejoras en los resultados finales. Mediante el uso del modelo de FGM implementado, el esfuerzo computacional necesario para simular una la combustión en una configuración compleja se reduce en un factor 20 respecto a la integración directa de un mecanismo químico reducido utilizando ISAT (In-Situ Adaptive Tabulation). Si la comparación se realiza con la integración directa del mecanismo detallado sin ISAT, el coste computacional se reduce entre tres y cuatro órdenes de magnitud. Con la implementación llevada a cabo en este trabajo, la influencia en el coste computacional del mecanismo químico y de la dimensionalidad del manifold se limita al cálculo de los flamelets y al procesado de los datos para la generación del manifold, siendo mínimo el efecto sobre el esfuerzo necesario para la simulación final.