Diseño óptimo de experimentos para los modelos exponenciales

Resumen

Se estudia una amplia clase de modelos exponenciales. Estos modelos son muy conocido en los ¶ambitos de la biolog¶³a, farmacocin¶etica (Gibaldi y Perrier (1982), Landaw(1995)), toxicocin¶etica (Becka, Bolt y Urfer (1992,1993)) y mi- crobiolog¶³a (Alvarez et al. 2003). En la mayor¶³a de los trabajos de la teor¶³a del dise~no de experimentos se calculan los dise~nos ¶optimos de experimentos para un modelo que se considera conocido. En consecuencia, el prop¶osito del experi- mento es estimar los par¶ametros bajo cierto criterio de optimalidad para dicho modelo. En muchas aplicaciones la forma de la regresi¶on no es conocida y el experimentador tiene que elegir dentro de una clase de modelos cual de ellos se ajusta mejor a los datos. Para solucionar el problema ha sido utilizado el T-criterio, introducido por Fedorov y Atkinson (1975a,b). En este trabajo se aportan los dise~nos T-¶optimos para discriminar entre varios modelos exponenciales anteriormente mencionados y con distribuci¶on normal. Se presenta el teorema de equivalencia. Los dise~nos T-¶optimos se obtienen utilizando un algoritmo recursivo de primer orden. Se aporta tambi¶en la regla de parada necesaria para asegurar que el algoritmo converga a un dise~no ¶optimo. Tambi¶en se hace un estudio de la robustez de los dise~nos obtenidos y se demuestra que estos dise~nos son buenos tanto para discriminar como para estimar los par¶ametros.