Randomness and uncertainty structures in quantum signal processing

Resumen

La disponibilidad de datos aleatorios es una condición ineludible para garantizar la seguridad incondicional en los sistemas criptográficos, y sólo el procesado cuántico de señal (QSP) aporta un análisis de generación de datos irreductiblemente no causal, Sin embargo, la naturaleza de la aleatoriedad cuántica no ha sido elucidada, lo cual imposibilita una comprensión adecuada de la seguridad que se asocia con los protocolos criptográficos cuánticos. En esta Tesis, se desarrolla una aproximación subjetivista y bayesiana a la aleatoriedad cuántica apoyada en bases pragmáticas. En primer lugar, se plantean las características algebraicas de la aleatoriedad cuántica y se expone su irreductibilidad. A continuación, se trata el significado de la aleatoriedad a través de su relación con la teoría de la probabilidad, concluyendo que se refiere a una situación de incertidumbre individual. Finalmente, se muestra que los elementos estructurales del marco algebraico constituyente de las técnicas de QSP, es decir, estados cuánticos y operaciones cuánticas, son estructuras adaptativas que codifican asignaciones de probabilidad en una forma más rica que las constituyentes de la teoría de la probabilidad. Consecuentemente, el análisis cuántico se muestra como una variante de ésta última teoría ante una clase de situaciones de incertidumbre irreductible. Se reinterpreta la tomografía de estructuras cuánticas desde este nuevo planteamiento y finalmente se desarrolla una aproximación subjetivista a la compatibilidad de asignaciones de estados cuánticos que aporta una expresión adecuada de nuestra confianza en la seguridad de la criptografía cuántica.