H-adaptatividad en elementos finitos con refinamiento por subdivisión

Resumo

En esta tesis se desarrolla una estrategia h-adaptativa basada en refinamiento por subdivisión aplicable en problemas con dominio tridimensional que permite obtener resultados más precisos cuando se aplica el metodo de los elementos finitos, En este sentido, se desarrollan tres procedimientos con sus respectivas formulaciones para realizar estimaciones de error con el estimador de Zienkiewicz-Zhu(z2) considerando la presencia o no de nodos no conformes en elementos hexaedricos. Para considerar la presencia de dichos nodos, se usan elementos ficticios los cuales se generan al dividir los elementos adyacentes a los ya divididos con la tecnica de refinamiento por subdivision. Para evaluar el estimador z2 se aplican las tecnicas de alisado de tensiones SPR y REP, adaptandolas al tipo de refinamiento desarrollado. Adicionalmente se implementan mejoras que permiten obtener óptimos resultados cuando se aplica la técnica SPR en la región del contorno. Paralelamente se desarrolla mejoras similares en la tecnica REP. Para aplicar el procedimiento h-adaptativo con refinamiento por subdivisión, se desarrollan dos procedimientos que permiten definir el numero de elementos optimos en el dominio analizado. En estos se asegura que el numero de divisones por elemento se lleva a cabo con una magnitud entera positiva, garantizando además el cumplimiento del grado de división impuesto en la region de interfase entre los elementos divididos y los no divididos. El procedimiento h-adaptativo desarrollado con divisiones equivalentes es el mas eficaz ya que puede ser controlado a partir de un factor de reducción por elemento, el cual puede ser introducido por el usuario. Esto brinda la ventaja de obtener con un numero menor de pasos de malla, mejores soluciones de elementos finitos de acuerdo con los requerimientos del usuario. Por último, se demuestra que el procedimiento de refinamiento por subdivisión desarrollado presenta excelentes velocidades