Integración numérica de órbitas periódicas con métodos multipaso

Abstract

BASANDONOS EN NUESTRO ESTUDIO DEL CRECIMIENTO DEL ERROR AL INTEGRAR ORBITAS PERIODICAS CON METODOS NUMERICOS DE UN PASO, DECIDIMOS GENERALIZAR NUESTROS RESULTADOS A METODOS MULTIPASO,EL PRIMER CAPITULO EXPONE COMO CRECEN LOS COEFICIENTES DEL DESARROLLO EN POTENCIAS DE LA LONGITUD DE PASO DEL ERROR CUANDO EL METODO CON EL QUE SE INTEGRA ES FUERTEMENTE ESTABLE. MENCION ESPECIAL MERECEN LOS PROBLEMAS DIFERENCIALES REVERSIBLES. EL SEGUNDO CAPITULO ES UN ESTUDIO DE LOS METODOS DEBILMENTE ESTABLES. LOS RESULTADOS OBTENIDOS SON BASTANTE NEGATIVOS, CON LO CUAL LOS METODOS MULTIPASO SIMETRICOS, QUE TAN BUENAS PROPIEDADES MUESTRAN EN EL CASO DE METODOS DE UN PASO, NO RESULTAN EN ABSOLUTO COMPETITIVOS. POR ULTIMO, EN EL CAPITULO TERCERO DEMOSTRAMOS QUE LA SIMETRIA SI PRODUCE UN CRECIMIENTO DEL ERROR FAVORABLE EN UNA GRAN CANTIDAD DE METODOS MULTIPASO PARA ECUACIONES DE SEGUNDO ORDEN.