Simetría conforme y cuádricas

  1. Medina Cabrerizo, Antonio
Supervised by:
  1. José Manuel Aroca Hernández-Ros Director
  2. José María Cerveró Santiago Director

Defence university: Universidad de Valladolid

Year of defence: 1989

Committee:
  1. José Javier Etayo Miqueo Chair
  2. Pedro Martínez Gadea Secretary
  3. José Luis Vicente Córdoba Committee member
  4. Tomás Sánchez Giralda Committee member
  5. Antonio Campillo López Committee member

Type: Thesis

Teseo: 22775 DIALNET

Abstract

SE REALIZA UN ESTUDIO DETALLADO DE LA INMERSION CONFORME DE UN ESPACIO CON UNA METRICA, EN UNA CUADRICA, DEL ESPACIO PROYECTIVO REAL DE DIMENSION N+1, CUYAS EXPRESION MATRICIAL DEPENDE DE LA MATRIZ CANONICA DE DICHA METRICA, SE COMPRUEBA QUE ESTA INMERSION CONSERVA LA ESTRUCTURA CONFORME DEL ESPACIO RESPECTO A LA METRICA (VARIEDADES ISOTROPAS) Y LINEALIZA LA ACCION DEL GRUPO CONFORME. SE EXTIENDE ESTE RESULTADO A VARIEDADES CONEXAS CONFORME PLANAS. SE OBTIENEN LUEGO DIVERSAS PARAMETRIZACIONES DE LAS VARIEDADES LINEALES CONTENIDAS EN LA CUADRICA (QUE SON IMAGEN DE LAS VARIEDADES ISOTROPAS) MEDIANTE PROCEDIMIENTOS DE GEOMETRIA PROYECTIVA Y MEDIANTE COCIENTE DE UN GRUPO QUE ACTUA TRANSITIVAMENTE PARTIDO POR EL SUBGRUPO ESTABILIZADOR DE UN ELEMENTO. DICHAS PARAMETRIZACIONES SE OBTIENEN PARA CUADRICAS REALES, HERMITICAS Y COMPLEJAS. POSTERIORMENTE SE RELACIONAN LOS RESULTADOS OBTENIDOS POR AMBOS PROCEDIMIENTOS, LLEGANDOSE A UNAS RELACIONES ENTRE COCIENTES DE GRUPOS ORTOGONALES Y UNITARIOS. FINALMENTE SE APLICA TODO LO ESTUDIADO AL ESPACIO DE MINKOWSKI Y A SU COMPACTIFICACION CONFORME.