Funciones c entre espacios de Banach con derivadas en un punto frontera

Abstract

EN LA MEMOERIA SE ESTUDIAN FUNCIONES C EN EL SENTIDO DE FRECHET ENTRE ESPACIO NORMADOS, DEFINIDAS EN ABIERTOS CONVEXOS TALES QUE EXISTE LIMITE DE LA FUNCION Y DE TODAS SUS DERIVADAS EN EL PUNTO FRONTERA DEL ABIERTO DE DEFINICION, A TRAVES DE DETERMINADOS SUNCONJUNTOS DEL MISMO, ESTE LIMITE DEBE ENTENDERSE SEGUN LAS DISTINTAS TOPOLOGIAS QUE PUEDEN DEFINIRSE SOBRE LOS ESPACIOS DE APLICACIONES N-LINEALES SIMETRICAS Y CONTINUAS. UNA VEZ INTRODUCIDOS LOS ESPACIOS FUNCIONALES OBJETO DE ESTUDIO, SE ABORDAN PROBLEMAS DE INTERPOLACION Y DE APROXIMACION DE FUNCIONES DE CLASE CK POR FUNCIONES DE CLASE C Y SE REALIZA UN ESTUDIO DE CIERTAS PROPIEDADES ASOCIADAS CON LAS TOPOLOGIAS LOCALMENTE CONVEXAS DEFINIDAS SONRE LOS ESPACIOS CITADOS. TAMBIEN SE ESTUDIA EL PROBLEMA DE DETERMINACION DE FUNCIONES C CON DERIVADAS PREFIJADAS EN UN PUNTO Y CON COTAS DADAS.