Problemas abstractos de valores iniciales y de contorno

Abstract

SE ESTUDIAN PROBLEMAS LINEALES Y AUTONOMOS DE VALORES INICIALES Y DE CONTORNO DESDE UN PUNTO DE VISTA ABSTRACTO, RELACIONANDOLOS CON EVOLUCIONES LINEALES Y HOMOGENEAS EN EL TIEMPO QUE DEPENDEN TANTO DEL ESTADO INICIAL COMO DE UNA ENTRADA EXTERNA QUE ES FUNCION DEL TIEMPO, SE ESTABLECE EN EL CAPITULO 1 UNA ECUACION FUNCIONAL ADECUADA A LOS OPERADORES SOLUCION DE LOS PROBLEMAS QUE SE ESTUDIAN. A PARTIR DE ELLA SE CARACTERIZA EN EL CAPITULO 2 LAS EVOLUCIONES SE ADMITEN UNA FORMULACION DIFERENCIAL COMO PROBLEMA ABSTRACTO LINEAL DE VALORES INICIALES Y DE CONTORNO BIEN PUESTOS EN EL SENTIDO DE LA VARIACION TOTAL DE LA ENTRADA PARA ELLO, SE DEFINEN Y SE CARACTERIZAN DOS OPERADORES, ASOCIADOS A CADA UNA DE ESTAS EVOLUCIONES; QUE SE DENOMINAN GENERADOR INFINITESIMAL Y OPERADOR FRONTERA. EN EL CAPITULO 3, SE ESTUDIA LA DEPENDENCIA CONTINUA RESPECTO DE NORMAS TIPO LP, RELACIONANDOLA DE DIVERSAS MANERAS CON LA DE LOS DOS PRIMEROS CAPITULOS.