Nuevos planteamientos en modelos unifactoriales de la estructura temporal de los tipos de interés

Résumé

En esta memoria analizamos la estructura temporal de los tipos de interés y los diferentes modelos que se ocupan de describir su comportamiento, y para ello utilizamos técnicas de estimación paramétricas y no paramétricas. A la hora de resolver la ecuación en derivadas parciales que aparece en estos modelos debemos recurrir con frecuencia a métodos numéricos ya que en la mayoría de los casos no se conocen su solución exacta. Por tanto presentamos una breve revisión y comparación de estas técnicas, incluyendo el Método de Simulación de Monte Carlo, y construimos un Método en Diferencias Finitas que utilizamos en la aplicación empírica. En la literatura existen diferentes modelos de la estructura temporal en función del proceso que se elija para representar la dinámica de los tipos de interés. Además cuando se trata de modelos de no arbitraje existe un parámetro adicional que es necesario estimar de forma exógena: el precio del riesgo del mercado. La elección del precio del riesgo de mercado no es una tarea sencilla, ya que no es observable y no se puede elegir arbitariamente sino que debe verificar ciertos requisitos para no introducir oportunidades de arbitraje en el modelo. Nosotros presentamos precios del riesgo más generales que los considerados en los modelos clásicos de la literatura, con la intención de explicar el comportamiento de la estructura temporal. Estas modificaciones consisten en introducir la dependencia del tiempo y/o del tipo de interés, teniendo en cuenta que no existan oportunidades de arbitraje en el modelo. En cuanto a los modelos no paramétricos, introducimos una técnica nueva en el campo de la Economía Financiera para la estimación de funciones de densidad que se basa en su aproximación mediante un conjunto de funciones base ortonormales en L2 como son las wavelets. Finalmente presentamos los resultados obtenidos con los diferentes modelos descritos en la memoria utilizando d