Formulacion e implementacion del problema elastoplastico con deformaciones finitas mediante ecuaciones integrales de contorno y de dominio

Abstract

Se desarrolla la formulacion teorica para abordar el estudio de problema de mecanica de solidos deformables en los que pueden ocurrir simultaneamente no-linealidades materiales y geometricas y se plantea un metodo numerico basado en el metodo de los elementos de contorno para el analisis de este tipo de problemas bajo una serie de hipotesis. El estudio se centra en el comportamiento elastoplastico de materiales metalicos homogeneos e isotropos en los que las deformaciones elasticas son infinitesimales, pudiendo ser finitas las deformaciones plasticas. Se adopta una formulacion lagrangiano actualizada, junto con una relacion hipoelastica y el criterio de plastificacion de von mises, con ley de endurecimiento isotropo, para la resolucion del problema incremental que resulta. La obtencion de las deformaciones plasticas se realiza iterativamente mediante el algoritmo de retorno generalizado. Se implementa en ordenador solamente en caso bidimensional de deformacion plana y se necesita una discretizacion del solido no solo en el contorno sino tambien en el dominio. Esta se lleva a cabo mediante elementos de contorno continuos y celdas internas cuadrangulares, ambos isoparametricos y con aproximacion cuadratica de las variables. Se evitan los inconvenientes (integrandos hipersingulares) que se presentan en el calculo de algunas variables desarrollando un procedimiento indirecto alternativo basado en la derivacion espacial en base a las funciones de interpolacion.