Adaptacion del metodo de los elementos de contorno para el estudio de materiales elastomericos

Abstract

La presente Tesis se enmarca dentro del desarrollo de los métodos numéricos aplicados a la ingeniería mecánica y más concretamente a los concernientes al Método de los Elementos de Contorno (M.E.C.). El objetivo principal de esta Tesis es adaptar dicho método para el estudio tensional en condiciones estáticas de materiales elásticos incluyendo no-linealidades materiales y geométricas. La modelización matemática de estos materiales se realiza a través de leyes de comportamiento, en general no-lineales, del tipo elástico o hiperelástico dentro de la teoría de elasticidad con deformaciones finitas. El tipo de planteamiento para formular las ecuaciones es el lagrangiano total. Para establecer la reciprocidad en que se encuentra basado el M.E.C. se ha utilizado la solución fundamental de Kelvin de la elasticidad lineal para las tres leyes de comportamiento que se proponen. No obstante, en este proceso se introduce integrales de dominio lo que elimina la principal ventaja del M.E.C., aunque las incógnitas del sistema se refieran únicamente al contorno. La resolución de ejemplos seleccionados permite la validación del algoritmo desarrollado. Estos ejemplos son por una parte de deformación homogénea (en los que se ha obtenido la solución analítica) y otros de deformación no-homogénea, donde la discretización utilizada influye en gran medida en los resultados obtenidos. En este caso la comparación se realiza vía M.E.C.