Procesos puntuales en el plano y parada óptima

  1. Arenas Solá, Concepción
Dirigida por:
  1. David Nualart Rodón Director/a

Universidad de defensa: Universitat de Barcelona

Año de defensa: 1987

Tribunal:
  1. Marta Sanz Solé Presidente/a
  2. Carlos Matrán Bea Secretario
  3. Frederic Utzet Civit Vocal
  4. Miguel Ángel Canela Vocal
  5. Miguel San Miguel Marco Vocal

Tipo: Tesis

Teseo: 17579 DIALNET

Resumen

EN EL PRIMER CAPITULO CONSTRUIMOS UNA SOLUCION DEL PROBLEMA DE PARADA OPTIMA PARA EL CASO DE PROCESOS CON INDICE DISCRETO UNIDIMENSIONAL O BIDIMENSIONAL Y CON UNA CLASE DE PUNTOS DE PARO PARTICULAR, LOS RESULTADOS SE OBTIENEN MEDIANTE UNA TECNICA DE CAMBIO DE TIEMPO. EN EL SEGUNDO CAPITULO DAMOS EN EL CASO UNIDIMENSIONAL CONTINUO UNA DEMOSTRACION PROPIA DE LA CARACTERIZADION DE LOS TIEMPOS DE PARO COMO LOS ELEMENTOS EXTREMALES DEL CONJUNTO DE VARIABLES ALEATORIAS FLOUES ADAPTADAS Y MOSTRAMOS COMO PERMITE ESTA CARACTERIZACION RESOLVER EL PROBLEMA DE PARADA OPTIMA. EN EL CASO BIDIMENSIONAL CONTINUO DEMOSTRAMOS QUE LOS PUNTOS DE PARO SON LAS VARIABLES ALEATORIAS FLOUES QUE SONLOS ELEMENTOS EXTREMALES DEL CONJUNTO IMAGEN POR EL OPERADOR DE PROYECCION OPCIONAL DEL CONJUNTO DE VARIABLES ALEATORIAS FLOUES . EN EL TERCER CAPITULO RESOLVEMOS EL PROBLEMA DE PARADA OPTIMA PARA UN PROCESO IMAGEN DE UNAFAMILIA MARKOVIANA BIDIMENSIONAL PARTICULAR CONSTRUIDA A PARTIR DE DOS PROCESOSDE MARKOV SOLUCIONES DE SENDAS ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS. EL CUARTO CAPITULO ESTA DEDICADO A LOS PROCESOS PUNTUALES EN EL PLANO CON CUALQUIER NUMERO DE PUNTOS FINITO O INFINITO NUMERABLE. ESTUDIAMOS LAS PROPIEDADES DE LA FILTRACION NATURAL ASOCIADA A UN TAL PROCESO. CONSTRUIMOS LA FORMA EXPLICITA DE LOS PROCESOS OPCIONALES Y DE LOS PREVISIBLES ASI COMO DE LOS PROCESOS CRECIENTES ADAPTADOS Y DE LOS CRECIENTES PREVISIBLES. DEMOSTRAMOS QUE TODA MARTINGALA UNIFORMEMENTE INTEGRABLE ADMITE UNA VERSION CONTINUA POR LA DERECHA CON LIMITES POR LA IZQUIERDA. DEFINIMOS LA PROYECCION OPCIONAL Y PREVISIBLE DE LOS PROCESOS MEDIBLES Y ACOTADOS ASI COMO LAS PROYECCIONES DUALES PARA LOS PROCESOS CRECIENTES Y ESTUDIAMOS SUS PROPIEDADES.