Modelos Mixtos con Restricciones de Orden para la Predicción de Áreas Pequeñas

Resumen

Se propone una nueva metodolog¶³a para conseguir estimadores en ¶areas peque~nas, basada en la estimaci¶on de par¶ametros mediante regresi¶on isot¶onica. Se de¯ne un nuevo estimador que combina los efectos aleatorios de las ¶areas peque~nas con un modelo de regresi¶on isot¶onica, que incrementa la precisi¶on del estimador mediante informaci¶on de ¶areas similares: Usamos como enlace entre las ¶areas un modelo de restricciones mon¶otonas, establecidas a partir de la relaci¶on entre la variable de inter¶es y cierta covariable que se obtiene con facilidad en las zonas de estudio. En primer lugar se obtendr¶a el estimador de m¶axima verosimilitud para las medias de las ¶areas, suponiendo conocidas las varianzas. A continuaci¶on se propondr¶an diferentes formas de estimaci¶on de la varianza del efecto aleato- rio, necesarias para la de¯nici¶on del correspondiente estimador emp¶³rico y por ¶ultimo se presentar¶an diferentes estudios num¶ericos que muestran el compor- tamiento del nuevo m¶etodo, basados en distintos experimentos de simulaci¶on, en los que se comparan el modelo desarrollado con los estimadores habituales: el directo, el sint¶etico y el de Fay-Herriot, concluyendo la mejora que el nuevo m¶etodo representa sobre las alternativas tradicionales.