Medidas de dispersión sobre órdenes débiles basadas en distancias

Resumen

En el presente trabajo abordamos el problema de c´omo medir el grado de dispersi´on en conjuntos de ´ordenes d´ebiles. As´ý, se introduce una noci´on general de medida de dispersi´on que satisface los axiomas de unanimidad d´ebil, anonimato y neutralidad. En el trabajo proponemos una medida de dispersi´on asociada a cada m´etrica definida en el conjunto de ´ordenes d´ebiles. Adem´as se establecen condiciones sobre las m´etricas que aseguran propiedades adicionales a la medida de dispersi´on, tales como m´aximo disentimiento, reciprocidad y homogeneidad. Tambi´en consideramos una medida de dispersi´on relacionada con la regla de Borda. A cada medida de dispersi´on se le asocia una medida de consenso que permite abordar problemas decisionales. En este sentido, definimos un concepto de contribuci´on marginal al consenso para cada votante, gracias al cual es posible configurar un procedimiento de decisi´on colectiva que pondera las opiniones de los votantes seg´un sus contribuciones marginales al consenso.