Eficiencia de un método en diferencias finitas en la valoración de derivados de los tipos de interés

Resumen

Los modelos paramétricos de los tipos de interés se basan, habitualmente, en restricciones arbitrarias sobre la tendencia y la volatilidad del proceso estocástico de los tipos de interés y el precio del riesgo de mercado. Sin embargo, recientemente se han comenzado a aplicar técnicas no paramétricas para explicar su comportamiento y aplicarlo posteriormente a la valoración de derivados del tipo de interés. El principal inconveniente de estos modelos es que no es posible obtener una solución analítica y es necesario aplicar métodos numéricos para su resolución. Habitualmente en la literatura se ha utilizado el Método de Simulación de Monte Carlo. Sin embargo, en este trabajo se muestra mediante gráficas de eficiencia que con los Métodos en Diferencias Finitas se obtienen soluciones más eficientes y una importante reducción del coste computacional. Además, se presenta cómo mediante la utilización de los Métodos en Diferencias Finitas sobre el modelo no paramétrico de tasas de interés de Stanton (1997) se obtienen curvas de rendimiento más próximas a las observadas en el mercado que las obtenidas con los modelos paramétricos clásicos que figuran en la literatura.