Deficiencias en el trazado de gráficas de funciones en estudiantes de bachillerato
- 1 Universidad de Valladolid, España
ISSN: 1887-3987
Year of publication: 2014
Volume: 8
Issue: 2
Pages: 61-73
Type: Article
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Abstract
Este trabajo trata sobre el concepto de función, básico en el Análisis Matemático, y, en particular, su representación gráfica. Nos centramos en aspectos relacionados con la forma; es decir, el trazado de dicha representación. Analizamos las representaciones gráficas de funciones existentes en los cuadernos de matemáticas de estudiantes de varias aulas de 1º de Bachillerato. Encontramos deficiencias en el trazado de gráficas que se repiten en un alto número de estudiantes, relacionadas con los conceptos de función y asíntota, con el uso de las escalas en los ejes del diagrama cartesiano y con las características de algunas funciones. Además, discutimos sobre las limitaciones técnicas y las dificultades didácticas y cognitivas que pueden dar lugar a su aparición y hacemos algunas recomendaciones didácticas al respecto.High school students’ deficiencies in plotting graphs of functionsThis paper deals with the concept of function, basic in mathematical analysis, and, in particular, with its graphical representation. We focus our attention on plotting graphs of functions. We analyzed the graphical representations of functions found in mathematical notebooks of high school students. We encountered several deficiencies related to the concepts of function and asymptote, the use of scales in diagram axes and the characteristics of some functions. Besides, we discuss the technical limitations and the didactic and cognitive difficulties that may promote their emergence, and, make some didactic recommendations for teachers.Handle: http://hdl.handle.net/10481/29576
Bibliographic References
- Andréu, J. (s.f.). Las técnicas de análisis de contenido: una revisión actualizada. Descargado de http://public.centrodeestudiosandaluces.es/pdfs/S200103.pdf.
- Azcárate, C. (1995). Sistemas de representación. UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 4, 53-61.
- Bardin, L. (1996). Análisis de contenido (2a ed.). Madrid, España: Akal.
- Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y Modelización. En L. Rico (Coord.), La Educación Matemática en la enseñanza secundaria (pp. 95-124). Barcelona, España: ICE-Horsori.
- Deulofeu, J. (1995). Concepciones de los alumnos de secundaria sobre distintas gráficas de funciones. UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 4, 6-16.
- Dolores, C. (2004). Acerca del análisis de funciones a través de sus gráficas: concepciones alternativas de estudiantes de bachillerato. Relime, 7(3), 195-218.
- Duval, R. (1993). Sémiosis et Noésis. En E. Sánchez y G. Zubieta (Eds.), Lecturas en Didáctica de las Matemáticas: Escuela Francesa (pp. 118-144). México DF, México: Departamento de Matemática Educativa del CINVESTAV-IPN.
- Fabra, M. y Deulofeu, J. (2000). Construcción de gráficos de funciones: continuidad y prototipos. Relime, 3(2), 207-230.
- Kidron, I. (2011). Constructing knowledge about the notion of limit in the definition of the horizontal asymptote. International Journal of Science and Mathematics Education, 9(6), 1261-1279.
- Krippendorff, K. (1990). Metodología de análisis de contenido. Teoría y práctica. Barcelona, España: Paidós.
- Leinhardt, G., Zaslavsky, O. y Stein, M. (1990). Functions, graphs and graphing: Tasks, learning and teaching. Review of Educational Research, 60(1), 1-64.
- Ortega, T. (1998). Algunos apuntes sobre el uso de gráficas cartesianas. En E. Lacasta. y J. Pascual (Eds.), Actas del segundo simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 155-164). Pamplona, España: SEIEM.
- Pecharromán, C. (2008). Aprendizaje de las propiedades globales de las funciones a través de sus gráficas. Tesis doctoral no publicada, Universidad de Valladolid, España.
- Rico, L. (1995). Errores y dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas. En J. Kilpatrick, P. Gómez. y L. Rico (Eds.), Educación Matemática (pp. 69-108). México DF, México: Grupo Editorial Iberoamericana.
- Socas, M. (2007). Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemáticas. Análisis desde el enfoque lógico semiótico. En M. Camacho, P. Flores y P. Bolea (Eds.), Investigación en Educación Matemática XI (pp. 19-52). La Laguna, España: SEIEM.
- Tall, D. y Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169.
- Vinner, S. (1991). The role of definitions in teaching and learning of mathematics. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 65-81). Dordrecht, Países Bajos: Kluwer.