Estrategias y errores de conversión entre representaciones de intervalos de la recta real
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Universidad de Valladolid
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ISSN: 0212-4521, 2174-6486
Año de publicación: 2019
Volumen: 37
Número: 3
Páginas: 169-187
Tipo: Artículo
Otras publicaciones en: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas
Resumen
En este artículo se presentan los resultados de un estudio empírico llevado a cabo a través de diferentes ciclos de investigación con alumnos de 4.º de la ESO y 1.º de Bachillerato, centrado en el concepto de intervalo de la recta real. Los objetivos son identificar las estrategias que utilizan los alumnos para realizar conversiones entre diferentes representaciones de intervalos no acotados e interpretar los posibles errores y dificultades derivados de aplicar estas estrategias. Se han detectado diferentes estrategias focalizadas en aspectos particulares, lo que ha corroborado que muchas dificultades están asociadas a la utilización de conversiones por congruencia. A partir de los resultados, se proponen varias orientaciones didácticas para facilitar el aprendizaje de este concepto a través de sus representaciones.
Referencias bibliográficas
- Adu-Gyamfi, K. y Bossé, M. J. (2014). Processes and reasoning in representations of linear functions. International Journal of Science and Mathematics Education, 12(1), 167-192. https://doi.org/10.1007/s10763-013-9416-x
- Arce, M., Conejo, L. y Ortega, T. (2016). ¿Cómo son los apuntes de matemáticas de un estudiante? Influencia de los elementos matemáticos y sus relaciones. Enseñanza de las Ciencias, 34(1), 149-172. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1706
- Azcárate, C. y Camacho, M. (2003). Sobre la investigación en Didáctica del Análisis Matemático. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10(2), 135-149.
- Berciano, A., Ortega, T. y Puerta, M. (2015). Aprendizajes de las interpolaciones gráficas y algebraicas. Análisis comparativo. Enseñanza de las Ciencias, 33(3), 43-58. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1454
- Bossé, M. J., Adu-Gyamfi, K. y Cheetham, M. R. (2011). Assessing the difficulty of mathematical translations: synthesizing the literature and novel findings. International Electronic Journal of Mathematics Education, 6(3), 113-133.
- Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y Modelización. En L. Rico (Coord.), La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria (pp. 95-124). Barcelona: ICE-Horsori.
- Clement, J. J. (1982). Algebra word problem solutions: Thought processes underlying a common misconception. Journal for Research in Mathematics Education, 13(1), 16-30.
- De Bock, D., Van Dooren, W. y Verschaffel, L. (2015). Students’ understanding of proportional, inverse proportional, and affine functions: two studies on the role of external representations. International Journal of Science and Mathematics Education, 13(Supplement 1), 47-69. https://doi.org/10.1007 %2Fs10763-013-9475-z
- Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali: Universidad del Valle.
- Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), 103-131. https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z
- Elia, I., Panaoura, A., Eracleous, A. y Gagatsis, A. (2007). Relations between secondary pupils’ conceptions about functions and problem solving in different representations. International Journal of Science and Mathematics Education, 5(3), 533-556. https://doi.org/10.1007/s10763-006-9054-7
- Elliot, J. (1990). La investigación-acción en Educación. Madrid: Morata.
- Goldin, G. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. En L. D. English (Ed.), Handbook of International Research in Mathematics Education (pp. 197-218). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
- González-Calero, J. A., Arnau, D. y Laserna-Belenguer, B. (2015). Influence of additive and multiplicative structure and direction of comparison on the reversal error. Educational Studies in Mathematics, 89(1), 133-147. https://doi.org/10.1007/s10649-015-9596-0
- Janvier, C. (ed.) (1987). Problems of Representations in the Teaching and Learning of Mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
- Kemmis, S. y McTaggart, T. (1988). Cómo planificar la investigación-acción. Barcelona: Laertes.
- Leinhardt, G., Zaslavsky, O. y Stein, M. K. (1990). Functions, graphs, and graphing: tasks, learning, and teaching. Review of Educational Research, 60(1), 1-64.
- Ministerio de Educación, Cultura y Deporte (2015). Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Boletín Oficial del Estado del 3 de enero de 2015 (169-546). Madrid: Gobierno de España.
- NCTM (2000). Principles and standards for School Mathematics. Reston, VA: Autor.
- Pecharromán, C. (2013). Naturaleza de los objetos matemáticos: representación y significado. Enseñanza de las Ciencias, 31(3), 121-134. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v31n3.931
- Pecharromán, C., Arce, M., Conejo, L. y Ortega, T. (2018). Metodología teórica para analizar la congruencia entre representaciones de objetos matemáticos: el caso de los intervalos no acotados de la recta real. Educación Matemática, 30(3), 184-210. https://doi.org/10.24844/EM3003.08
- Rico, L. (1998). Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. En J. Kilpatrick, P. Gómez y L. Rico (Eds.), Educación Matemática. Errores y dificultades de los estudiantes. Resolución de problemas. Evaluación. Historia (pp. 69-108). Bogotá: Una Empresa Docente.
- Rico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en educación matemática. PNA, 4(1), 1-14.
- Stylianou, D. A. (2011). An examination of middle school students’ representation practices in mathematical problem solving through the lens of expert work: towards an organizing scheme. Educational Studies in Mathematics, 76(3), 265-280. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9273-2
- Tall, D. y Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169. https://doi.org/10.1007/BF00305619
- Turner, R., Blum, W. y Niss, M. (2015). Using competencies to explain mathematical item demand: a work in progress. En K. Stacey y R. Turner (Eds.), Assessing Mathematical Literacy. The PISA experience (pp. 85-115). Cham, Suiza: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-10121-7