Mecanismos articulados para trazar curvas como recurso educativo digital para la didáctica de las matemáticas en Secundaria y Bachillerato

Zusammenfassung

El estudio que se presenta gira en torno a un tema central: "mecanismos articulados para dibujar curvas" alrededor del que se van desarrollar propuestas didácticas de aplicación en el aula en Secundaria y Bachillerato poniendo en juego conceptos relativos a distintas asignaturas, haciendo uso de las TIC en un formato interdisciplinar basado en metodologías activas y colaborativas. Además, la implementación de propuestas educativas basadas en el uso, generación digital y estudio de mecanismos articulados, dan lugar a prácticas de aula coherentes con los principios y objetivos de una educación STEM. La estructura de la tesis consta de 3 grandes bloques: - Evolución histórica de mecanismos articulados: se presenta un recorrido histórico de la aparición de mecanismos físicos y técnicas para la construcción de curvas desde la antigüedad hasta nuestros días. Todos estos sistemas articulados se idearon de cara a la resolución de distintos problemas. Se estudia qué problemas y situaciones generaron tales artefactos realizando un estudio y demostración matemática de su funcionamiento. - Sistemas de Geometría Dinámica (SGD): se presenta un estudio sobre SGD que permiten realizar simulaciones digitales de sistemas articulados y se justifica la elección del utilizado para la propuesta didáctica: Cinderella.2. - Propuestas didácticas: se proponen una serie de secuencias didácticas de aplicación al aula en relación a los mecanismos articulados. En esta propuesta didáctica, las metodologías activas y colaborativas en general y el Aprendizaje por Proyectos (PBL) o el proceso de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en particular, son la base metodológica de aplicación al aula. Como complemento necesario (y casi suficiente) a esta tesis, se ha creado la web https://sites.google.com/site/tesislinkages/home en la que aparecen vídeos del funcionamiento de las simulaciones digitales de los distintos mecanismos estudiados en la evolución histórica así como construcciones dinámicas descargables y manipulables además de numerosos recursos para la aplicación al aula de las distintas propuestas didácticas. Así, la presente tesis muestra que los mecanismos articulados son un elemento muy efectivo a la hora de implementar escenarios para la experimentación activa en el aula de Matemáticas con alumnos de Secundaria y Bachillerato. Mediante la investigación con actividades y materiales como los presentados y con la guía del profesor, los alumnos pueden generar nuevos conocimientos matemáticos siendo protagonistas en la obtención de resultados y en la construcción de pruebas además de poder asimilar distintas estrategias para la resolución de tareas propuestas fomentando la creatividad en la búsqueda de soluciones o demostraciones.