Global geometry of surfaces defined by non-positive and negative at infinity valuations
- Carlos Galindo Pastor Director/a
- Francisco Montserrat Codirector/a
Universidad de defensa: Universitat Jaume I
Fecha de defensa: 15 de julio de 2021
- Félix Delgado de la Mata Presidente
- Evelia García Barroso Secretario/a
- Mustapha Lahyane Vocal
Tipo: Tesis
Resumen
Resumen: Introducimos los conceptos de no positividad y negatividad en el infinito para valoraciones planas divisoriales de una superficie de Hirzebruch. Probamos que las superficies dadas por valoraciones con las características anteriores poseen interesantes propiedades globales y locales. Además, las valoraciones divisoriales no positivas en el infinito son aquellas valoraciones divisoriales de superficies de Hirzebruch que dan lugar a superficies racionales tales que su cono de curvas está generado por un número mínimo de generadores. Los conceptos de no positividad y negatividad en el infinito también se extienden a valoraciones reales del plano proyectivo y de superficies de Hirzebruch. Por último, calculamos explícitamente las constantes de tipo Seshadri para pares formados por divisores big y valoraciones divisoriales de superficies de Hirzebruch y obtenemos los vértices de los cuerpos de Newton-Okounkov para pares como los anteriores bajo la condición de no positividad en el infinito.