Filtraciones simbólicas y sus álgebras asociadas

Abstract

DADOS UN IDEAL I DE UN ANILLO NOETHERIANO R Y UN SISTEMA MULTIPLICATIVO S DE R, SE ESTABLECEN TRES TIPOS DE CARACTERIZACIONES PARA LA EQUIVALENCIA; LA EQUIVALENCIA LINEAL, Y LA IGUALDAD ENTRE LAS FILTRACIONES I-ADICA, (S)-SIMBOLICA Y ENTERA ASOCIADAS A I Y A S: 1) CARACTERIZACIONES TOPOLOGICAS, A PARTIR DE RESULTADOS GENERALES DE COMPARACION DE TOPOLOGIAS DEFINIDAS POR FILTRACIONES ARBITRARIAS, 2) MEDIANTE DESIGUALDADES ENTRE ALTURAS, DISPERSIONES ANALITICAS Y DIMENSIONES. 3) CARACTERIZACIONES HOMOLOGICAS, EN TERMINOS DE LA ANULACION DE CIERTOS MORFISMOS NATURALES ENTRE GRUPOS O-ESIMOS DE COHOMOLOGIA LOCAL Y FUNCTORES EXT, Y TAMBIEN EN TERMINOS DE ANULACION DE CIERTOS GRUPOS I-ESIMOS DE COHOMOLOGIA LOCAL RESPECTO I.ESTOS RESULTADOS SE APLICAN AL ESTUDIO DE PROPIEDADES DE FINITUD DEL ALGEBRA DE REES (S)-SIMBOLICA ASOCIADA A I, Y A LA DETERMINACION DE QUE PROPIEDADES DEL ANILLO GRADUADO ASOCIADO A I REFLEJAN UN BUEN COMPORTAMIENTO DE LAS POTENCIAS (S)-SIMBOLICAS DE I.