Esquemas eficientes de geometría computacional aplicados a la segmentación de imágenes médicas

Résumé

La segmentación de imágenes es un concepto de visión artificial que en la identificación de objetos en una imagen, tal como el ser humano hace en su cerebro al percibir una imagen a través de sus ojos. En este campo se han realizado una gran cantidad de avances en las últimas décadas, en parte gracias a la necesidad de procesar imágenes médicas, para ayudar al médico a realizar diagnósticos por imagen o para planificar operaciones quirúrgicas, entre otras muchas aplicaciones. Se han propuesto innumerables métodos de segmentación, sin embargo, muchos de ellos carecen de la eficiencia necesaria para poder ser utilizados en la práctica en aplicaciones clínicas rutinarias. Para tratar de solucionar este problema, es esta tesis se proponen una serie de algoritmos de {\em geometría computacional basados en transformadas rápidas de distancias, además de otras técnicas como la computación paralela en multiprocesadores, que dan lugar a unos esquemas altamente eficientes para la aplicación práctica de métodos de segmentación de imágenes. Entre las contribuciones más significativas introducidas en esta tesis, se encuentran la mejora en eficiencia y la generalización a dominios arbitrarios de un tipo de transformadas de distancias basadas en propagación ordenada con una nueva métrica geodésica más rápida y precisa que cualquiera de las propuestas hasta la fecha. Estas nuevas transformadas de distancias permiten el desarrollo de algoritmos de geometría computacional como diagramas de Voronoi, diagrama de Voronoi de orden k, transformada de los k-vecinos más cercanos, triangularizaiones de Delaunay, esqueletonizaciones, etc. Algunos de ellos son válidos incluso para dominios arbitrarios 2D y 3D. Estos algoritmos consiguen acelerar los métodos basados en búsqueda de vecinos más cercanos en segmentación supervisada, y además permiten mejorarlos añadiendo canales de información espacial basados en distancias