Fractales y autómatas que aprenden

Abstract

ESTA TESIS ES UNA REVISION DE LA IFS THEORY CON VISTAS A SU UTILIZACION EN DINAMICA ECONOMICA. ESTUDIAMOS EL TRABAJO DESARROLLADO POR J. HUTCHINSON Y POR M. BARNSLEY Y SUS COLEGAS Y LO APLICAMOS AL ANALISIS DE LA DINAMICA ORIGINADA POR UN IFS SOBRE EL SIMPLEX UNIDAD DE RN. ANALIZAMOS LA GENERACION DE FRACTALES MEDIANTE MEDIDAS DE PROBABILIDAD INVARIANTES Y LA POSIBILIDAD DE PROMEDIAR FUNCIONES DEFINIDAS SOBRE FRACTALES CON AYUDA DEL TEOREMA ERGODICO DE ELTON. REALIZAMOS TAMBIEN UN ESTUDIO COMPARATIVO DE LA RELACION ENTRE LA MODERNA TEORIA DE IFS, LIGADA A LOS FRACTALES, Y LA ANTIGUA, DESARROLLADA CON LA TEORIA DEL APRENDIZAJE DE LA PSICOLOGIA MATEMATICA. ENFRENTAMOS, EN UNA SUCESION DE EXPERIMENTOS CON ORDENADOR, A UN AUTOMATA QUE APRENDE, CON UN ECONOMISTA SIGUIENDO UNA ESTRATEGIA DETERMINADA, EN UN JUEGO DE SUMA CERO, Y ESTUDIAMOS LA DINAMICA ABSORBENTE O ERGODICA QUE ORIGINA SOBRE EL ESPACIO DE ESTADOS DEL AUTOMATA EL PROCESO DE APRENDIZAJE. PROPONEMOS LA ENTROPIA COMO MEDIDA DE LA FORMACION DE EXPECTATIVAS DEL AUTOMATA Y REALIZAMOS UNA REVISION CRITICA DEL CONCEPTO DE FRACTAL.