Control predictivo mín-máxanálisis, caracterización y técnicas de implementación

Resum

En esta tesis se ha abordado un estudio de las características y propiedades del Min-Max MPC con incertidumbres globales acotadas. Se ilustra el comportamiento de estos controladores sobre ejemplos simulados, encontrándose que en general, el MMMPC presenta un rechazo de perturbaciones más rápidos y enérgico que el MPC tradicional. En sistemas cuyo control es relativamente difícil esto puede significar que el sistema sea estabilizado por el MMMPC y no por un MPC. Uno de los problemas observados en este tipo de control es que la formulación incremental del MMMPC presenta problemas de factibilidad que se pueden reducir si se acota el término que integra la incertidumbre. Otra contribución de esta tesis es la demostración de la linealidad a trozos de la ley de control, tanto en el caso sin restricciones como en el caso con restricciones. También se ha presentado la caracterización de la ley de control en el caso sin restricciones. Este resultado también se puede extender al caso con restricciones, pero desde el punto de vista practico el problema se complica mucho, pues las fronteras entre las distintas regiones ya no son hiperplanos. En cualquier caso, la caracterización de la ley control abre la posibilidad de formular controladores MMMPC en forma explícita, con el coste de tener que manejar un número de regiones muy alto. Además de la caracterización de la ley de control se ha abordado el problema de la implementación de este tipo de controladores desde dos perspectivas distintas. La primera de ellas es la de conseguir la implementación más rápida posible. Para ello la mejor alternativa es aproximar la ley de control para un modelo de predicción y para unos parámetros del controlador dados. Para esta aproximación se han empleado redes de neuronas y la técnicas de hiperplanos en bisagra, que dada la naturaleza lineal a trozos de la ley de control es la más apropiada de las dos. Ambas estrategias se han aplic