Elastostática tridimensional de placas y apilados ortótropos

Abstract

EN LA PRIMERA PARTE DE ESTA TESIS SE DERIVA Y FORMULA LA SOLUCION FUNDAMENTAL TRIDIMENSIONAL DE UNA PLACA INFINITA, GRUESA, ORTOTROPA SUJETA A UNA CARGA CONCENTRADA APLICADA EN UN PUNTO ARBITRARIO DENTRO DE LA PLACA. AUNQUE HUBIERA SIDO DESEABLE OBTENER UNA SOLUCION FUNDAMENTAL ANALITICA, HA SIDO IMPOSIBLE DEBIDO A LA COMPLEJIDAD DE LAS EXPRESIONES. PARA SOLUCIONAR ESTE PROBLEMA SE USO UN METODO SEMINUMERICO. EL METODO HACE USO DEL ALGORITMO FFT. LA SOLUCION FUNDAMENTAL SE COMPARA ENTONCES CON UNA SOLUCION ISOTROPA TRIDIMENSIONAL PARA VERIFICAR LA PRECISION DE LOS RESULTADOS. LOS CALCULOS OBTENIDOS MUESTRAN UN ACUERDO MUY BUENO ENTRE LAS DOS SOLUCIONES. EN LA SEGUNDA PARTE DE ESTA TESIS SE MODIFICA LA SOLUCION FUNDAMENTAL PARA CALCULAR UNA PLACA COMPUESTA DE DIFERENTES CAPAS, TODAS CON DIFERENTES PROPIEDADES DEL MATERIAL (SOLUCION FUNDAMENTAL MULTICAPA). PARA VERIFICAR LA VALIDEZ DE LAS EXPRESIONES OBTENIDAS, SE CALCULARON VARIAS PLACAS. TODAS LAS PLACAS TIENEN IDENTICO ESPESOR Y PROPIEDADES DEL MATERIAL Y ESTAN COMPUESTAS DE UNA, TRES Y DIEZ CAPAS. LA SOLUCION DE LAS TRES PLACAS SON EN ALGUNOS CASOS IDENTICAS Y EN OTROS, DEBIDO A INESTABILIDADES NUMERICAS, NO MUY SIMILARES. LA PARTE FINAL ABORDA LA INCORPORACION DE LA SOLUCION MULTICAPA TRIDIMENSIONAL AL PROGRAMA DE ELEMENTOS DE CONTORNO. RESULTA CONVENIENTE Y ADEMAS NECESARIO, MODIFICAR EL ALGORITMO BEM PARA QUE SE HAGA UN PLENO APROVECHAMIENTO DE LOS RESULTADOS PROPORCIONADOS POR LA SUBRUTINA DE LA SOLUCION FUNDAMENTAL. SE COMPUTAN VARIOS PROBLEMAS ESTRUCTURALES PARA ESTUDIAR LA PRECISION DEL PROGRAMA BEM. SE HACEN EVALUACIONES PARA MATERIALES ORTOTROPOS E ISOTROPOS. LOS RESULTADOS CONCUERDAN BIEN CON SOLUCIONES NUMERICAS Y ANALITICAS.