Procesado anisótropo de campos tensoriales y su aplicación al filtrado y segmentación de imágenes médicas

Resumen

En esta tesis nos ocupamos del problema del filtrado y segmentación de campos tensoriales multidimensionales. Por campos tensoriales, entendemos al conjunto de campos de datos en el que a cada punto le corresponde un tensor. De esta manera, si el tensor es de orden cero, el campo tensorial se reduce a un campo escalar multidimensional, como por ejemplo una secuencia 3D de resonancias magnéticas. Si el tensor asociado a cada punto es de orden uno, en cada punto tenemos un vector, y nos referimos a un campo vectorial, como por ejemplo, un mapa de flujo óptico. Es por tanto una visión más general del procesado de datos, pues generaliza el caso particular de los escalares y los vectores. Para contribuir al procesado general de estos campos de datos, hemos propuesto un modelo de filtrado anisótropo adaptativo. Básicamente, la idea es descomponer el campo de datos de entrada en una base de filtros, y combinarlos linealmente dirigidos por una medida de la estructura local, de manera que el filtro va adaptando su forma localmente. La medida de la complejidad local se codifica por medio de un tensor de estructura, cuyos autovectores nos indican las direcciones principales en cada punto. La generalización de este tensor de estructura para campos vectoriales, y en general campos tensoriales, nos permite generalizar el esquema del filtrado anisótropo adaptativo al caso general de tensores. La estimación de algunos parámetros de filtro son obtenidos por el valor de frecuencia local, calculando con un conjunto de bancos de filtros de cuadratura, centrados en diferentes frecuencias, que cubran la mayor parte del espectro. Se proponen también varias aplicaciones de este modelo de filtrado sobre imágenes médicas, tanto escalares (CT, MRI), como tensoriales de segundo orden (DT-MRI), y su comparación con una técnica de difusión anisótropa para el caso escalar. En la parte final de la Tesis se propone una alternativa de segmentaci