Oscilador cuártico, análisis perturbativo y simulación

Resumen

Se realiza un análisis perturbativo al oscilador cuártico (también llamado oscilador de Duffing), el cuál es descrito por un término de cuarto orden en el Hamiltoniano. Inicialmente, aplicando teoría clásica de perturbaciones se estudia un caso particular donde el Hamiltoniano no tiene fuerzas impulsoras ni factores de amortiguamiento. Este método requiere eliminar términos seculares, lo cual garantiza soluciones que tengan una interpretación física correcta. Luego, se agregan los términos de amortiguamiento e impulso y se obtienen soluciones al orden más bajo. Por último, para visualizar las soluciones en el espacio fase y contrastar con el modelo teórico se emplea el programa Easy Java Simulations (EJS), además, es un recurso educativo para bajar la curva de aprendizaje del estos temas. Para finalizar se realiza la combinación de parámetros y condiciones iniciales permite encontrar una condición de caos en este sistema dinámico.