Cálculo de elementos de vidrio laminado mediante la técnica de módulo de elasticidad efectivo

Resumen

El vidrio laminado es un material compuesto con estructura tipo sándwich, que consta de dos o más capas de vidrio monolítico y una o más capas intermedias de un material polimérico. El vidrio suele modelizarse con un comportamiento elástico-lineal, pero las propiedades mecánicas de los materiales poliméricos dependen del tiempo (o de la frecuencia) y de la temperatura, y su comportamiento mecánico se considera habitualmente como viscoelástico-lineal. Debido a la geometría sándwich del vidrio laminado, el mallado de los modelos numéricos debe realizarse con elementos tridimensionales. En este tipo de mallas, el espesor de las capas de vidrio y, sobre todo el de las capas poliméricas, son mucho más pequeños que las otras dimensiones de los elementos, por lo que las mallas suelen ser muy densas. Debido al comportamiento viscoelástico de estos elementos, el cálculo de la respuesta a carga estática debe realizarse como cuasi-estático. En lo que se refiere al cálculo de cargas de pandeo y de frecuencias naturales, no se puede utilizar el clásico enfoque de valores propios. En lo que respecta al cálculo dinámico, no se pueden utilizar los métodos basados en superposición modal, o aquellos basados en subespacios, para acelerar los tiempos de cálculo, ya que éstos no permiten considerar las propiedades viscoelásticas de las capas poliméricas. Por las razones comentadas, el cálculo numérico de estos elementos requiere un alto coste computacional. En este trabajo se presentan ecuaciones analíticas sencillas para el cálculo estático, dinámico y a pandeo de elementos de vidrio laminado, y que pueden resultar muy ventajosas en fase de predimensionamiento y de validación de resultados obtenidos con modelo numéricos. Estas ecuaciones facilitan la interpretación de los resultados obtenidos con métodos numéricos, son fáciles de resolver y de programar, evitan o reduceno reducen significativamente la utilización de modelos numéricos, y proporcionan una precisión razonable. Todas las expresiones analíticas presentadas en esta tesis doctoral han sido validadas mediante cálculos numéricos, utilizando el método de los elementos finitos, o mediante ensayos experimentales realizados en el laboratorio con en vigas y placas de vidrio laminado con distintas configuraciones geométricas, de carga y de condiciones de contorno.